403
правки
Изменения
м
нанофиксы
Сумма расходящегося ряда <tex>\sum\limits_{k = 0}^\infty (-1)^k</tex> равна <tex>\frac 12</tex> по методу средних арифметических.
|proof=
<tex>\sigma_{2m + 1} = \frac 1{2m + 1} (S_0 + S_1 + \dots + S_{2m}) = \frac m{2m + 1} \longrightarrow \frac 12</tex>.
Аналогично рассматриваем <tex>\sigma_{2m}</tex>.
