1679
правок
Изменения
теорема о радиусе сходимости
** Проверьте, пожалуйста, [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B&oldid=9727 правку]
*** Да, правильнее. Только анононимы, вы бы залогинивались, а. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 19:48, 12 июня 2011 (UTC)
* А мне кажется, или утверждение о промежутке сходимости при дифференцировании и интегрировании можно доказать проще?
*: Пусть R - просто радиус сходимости, R_d - у продифференциированного ряда, R_i - у проинтегрированного
*: На радиусе сходимости можно продифференциировать ряд, и ряд из производных также будет сходиться, то есть R_d >= R.
*: На радиусе сходимостии можно проинтегрировать ряд, и ряд из интегралов также будет сходиться, то есть R_i >= R.
*: Но теперь проинтегрируем например ряд, который продифференциировали и получим, что R >= R_d. То есть, R = R_d. То же самое - подифференциируем то что проинтегрировали и получим что R = R_i.
*: --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 07:20, 13 июня 2011 (UTC)
