Изменения

* Но, поскольку <tex>\|(x_n + y_n) - (x + y)\| \ge 0</tex> по определению нормы, то по принципу сжатой переменной <tex>x_n + y_n \rightarrow x + y</tex>.** Это зачем? Стремления нормы разности к нулю уже достаточно. Поправьте меня, если ошибаюсь, если не поправите, удалю ближе к экзамену. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:56, 8 июня 2011 (UTC)*** Там говорится о стремлении к нулю немного другой последовательности: <tex>\|(x_n + y_n) - (x + y)\| \le \|x_n - x\| + \|y_n - y\| \rightarrow 0</tex>. Принцип сжатой переменной все равно применяется. [[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 15:10, 11 июня 2011 (UTC)**** Хм, ладно, можно так сказать. Просто это немного сбивает с толку. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:54, 11 июня 2011 (UTC)

* А еще я не понимаю, как строго доказывается третий пункт арифметики предела. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:54, 11 июня 2011 (UTC)

* И, да, я правильно понимаю, что у нас в билетах нет ничего про пространство последовательностей? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:17, 12 июня 2011 (UTC)  * Мелочь, конечно, но автор этого обобщения теоремы Пифагора ну никак не Пифагор) --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 07:55, 12 июня 2011 (UTC)  * Рассмотрим последовательность в нашей фигуре. Из неё можно выделить выделить сходящуюся подпоследовательность так как она принадлежит компакту.** Мы пока что знаем только, что наша фигура замкнута и ограничена. Не всегда из замкнутой и ограниченной фигуры можно выделить сходящуюся подпоследовательность, вернее, для <tex> R^n </tex> всегда, но это надо отдельно доказать. Информация о параллелепипеде тут оказывается как-то ни при чем. Между тем, можно доказать компактность самой фигуры точно так же, как доказывается компактность параллелепипеда. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 17:04, 12 июня 2011 (UTC)** "В силу ограниченности поместим наше множество в <tex>n</tex>-мерный параллелепипед." Поэтому можно выделить сходящеюся в фигуре последовательность.--[[Участник:Niko|Niko]] 17:34, 12 июня 2011 (UTC)*** Это никоим образом не гарантирует нам, что последовательность будет сходиться внутри фигуры, потому что она ограничена параллелепипедом, а не самой фигурой. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 06:04, 13 июня 2011 (UTC)    * Проверьте, пожалуйста, [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B&oldid=9727 правку]** /me проверил и одобряет. [[Участник:SkudarnovYaroslav|SkudarnovYaroslav]] 19:44, 12 июня 2011 (UTC)