Определения и формулировки, 3 семестр, Кохась К.П. — различия между версиями
м (rollbackEdits.php mass rollback) |
|||
(не показаны 4 промежуточные версии 4 участников) | |||
Строка 2: | Строка 2: | ||
'''ЕСЛИ НАХОДИТЕ ОШИБКИ ИСПРАВЛЯЙТЕ''' | '''ЕСЛИ НАХОДИТЕ ОШИБКИ ИСПРАВЛЯЙТЕ''' | ||
+ | == Фотки определений и формулировок == | ||
+ | [https://dl.dropbox.com/u/21779860/%21matan.zip photos] | ||
+ | |||
+ | В архиве фотки со всеми определениями в том порядке, в котором они даны выше. | ||
== Определения == | == Определения == | ||
Строка 20: | Строка 24: | ||
===Сигма-алгебра=== | ===Сигма-алгебра=== | ||
===Объем=== | ===Объем=== | ||
+ | {{Определение | ||
+ | |definition= | ||
+ | <tex>\mu : P \rightarrow \overline{\mathbb R}</tex> — объем, если: | ||
+ | # <tex>\mu(\varnothing) = 0</tex> | ||
+ | # <tex>\forall A, A_1 ... A_n \in P : A = \underset{i=1}{\overset{n}{\cup}}{A_i} \Rightarrow \mu A = \underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}{A_i}</tex> | ||
+ | # <tex>\forall A: \mu A \ge 0</tex> | ||
+ | |||
+ | Если <tex>\forall A : \mu A \neq +\infty</tex>, то объем называется конечным. | ||
+ | }} | ||
+ | |||
===Мера=== | ===Мера=== | ||
===Сигма-конечная мера=== | ===Сигма-конечная мера=== |
Текущая версия на 19:11, 4 сентября 2022
* - ТРЕБУЕТ ДОРАБОТКИ
ЕСЛИ НАХОДИТЕ ОШИБКИ ИСПРАВЛЯЙТЕ
Фотки определений и формулировок
В архиве фотки со всеми определениями в том порядке, в котором они даны выше.
Определения
Жорданово множество
Объем жорданова множества
1- и 2-формы
Дифференциальная 1- или 2-форма в $\mathbb R^n$
Внешнее произведение форм
Внутреннее произведение
Интеграл 1-формы по ориентированной кривой
Ориентированная область в $\mathbb R^2$
Правоориентированная область
Дифференциал дифференциальной формы
Перенос формы при гладком отображении
Интеграл от 2-формы по ориентированной области в $\mathbb R^2$
Полукольцо
Алгебра
Сигма-алгебра
Объем
Определение: |