Порождающие модели — различия между версиями
PaulKh (обсуждение | вклад) (→Явный подход) |
м (rollbackEdits.php mass rollback) |
||
(не показано 9 промежуточных версий 3 участников) | |||
Строка 4: | Строка 4: | ||
С другой стороны, дискриминативная модель (англ. ''discriminative model'')<ref> [https://en.wikipedia.org/wiki/Discriminative_model Discriminative model]</ref> обучает только ''условное'' распределение и может, например, отличить собаку от кошки. | С другой стороны, дискриминативная модель (англ. ''discriminative model'')<ref> [https://en.wikipedia.org/wiki/Discriminative_model Discriminative model]</ref> обучает только ''условное'' распределение и может, например, отличить собаку от кошки. | ||
+ | |||
+ | Примером простейшей порождающей модели является [[Байесовская классификация#Наивный байесовский классификатор|наивный байесовский классификатор]]. | ||
== Классификация задачи == | == Классификация задачи == | ||
Строка 48: | Строка 50: | ||
Во время обучения входящие последовательности представляют собой звуковые волны от примеров записи голоса. После тренировки можно с помощью сети генерировать синтетические фразы. На каждом шагу семплирования значение вычисляется из вероятностного распределения, посчитанного сетью. Затем это значение возвращается на вход и делается новое предсказание для следующего шага. | Во время обучения входящие последовательности представляют собой звуковые волны от примеров записи голоса. После тренировки можно с помощью сети генерировать синтетические фразы. На каждом шагу семплирования значение вычисляется из вероятностного распределения, посчитанного сетью. Затем это значение возвращается на вход и делается новое предсказание для следующего шага. | ||
− | В моделях [[PixelRNN]]<sup>[на 24.02.20 не создан]</sup> и [[PixelCNN]]<sup>[на 24.02.20 не создан]</sup> строится изображение пиксель за пикселем, слева направо и сверху вниз. Каждый пиксель <tex>x_n</tex> порождается из условного распределения <tex>p(x_n \mid x_1, {{...}}, x_{n-1})</tex> | + | В моделях [[Задача генерации объектов|PixelRNN]]<sup>[на 24.02.20 не создан]</sup> и [[Задача генерации объектов|PixelCNN]]<sup>[на 24.02.20 не создан]</sup> строится изображение пиксель за пикселем, слева направо и сверху вниз. Каждый пиксель <tex>x_n</tex> порождается из условного распределения <tex>p(x_n \mid x_1, {{...}}, x_{n-1})</tex> |
а оно уже моделируется или [[Рекуррентные нейронные сети|рекуррентной сетью]] или [[Сверточные нейронные сети|сверточной]]. | а оно уже моделируется или [[Рекуррентные нейронные сети|рекуррентной сетью]] или [[Сверточные нейронные сети|сверточной]]. | ||
Строка 59: | Строка 61: | ||
Сэмплирование из сложных многомерных распределений делается с помощью МСМС<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Markov_chain_Monte_Carlo Markov chain Monte Carlo(МСМС)]</ref>-методов: попробуем построить марковскую цепь, которая описывает случайное блуждание под графиком плотности распределения. | Сэмплирование из сложных многомерных распределений делается с помощью МСМС<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Markov_chain_Monte_Carlo Markov chain Monte Carlo(МСМС)]</ref>-методов: попробуем построить марковскую цепь, которая описывает случайное блуждание под графиком плотности распределения. | ||
− | Если достаточно долго блуждать под графиком плотности <tex>p(x)</tex>, можно будет считать, что полученная точка представляет собой случайную точку, взятую по распределению <tex>p(x)</tex>. Примером такого моделирования глубокой сетью являются | + | Если достаточно долго блуждать под графиком плотности <tex>p(x)</tex>, можно будет считать, что полученная точка представляет собой случайную точку, взятую по распределению <tex>p(x)</tex>. Примером такого моделирования глубокой сетью являются порождающие стохастические сети<ref>[https://arxiv.org/abs/1503.05571 Generative Stochastic Networks]</ref>. |
[[Generative Adversarial Nets (GAN)|Порождающие состязательные сети]] {{---}} алгоритм машинного обучения, построенный на комбинации из двух нейронных сетей: генеративная модель <tex>G</tex>, которая строит приближение распределения данных, и дискриминативная модель <tex>D</tex>, оценивающая вероятность, что образец пришел из тренировочных данных, а не сгенерированных моделью <tex>G</tex>. Обучение для модели <tex>G</tex> заключается в максимизации вероятности ошибки дискриминатора <tex>D</tex>. | [[Generative Adversarial Nets (GAN)|Порождающие состязательные сети]] {{---}} алгоритм машинного обучения, построенный на комбинации из двух нейронных сетей: генеративная модель <tex>G</tex>, которая строит приближение распределения данных, и дискриминативная модель <tex>D</tex>, оценивающая вероятность, что образец пришел из тренировочных данных, а не сгенерированных моделью <tex>G</tex>. Обучение для модели <tex>G</tex> заключается в максимизации вероятности ошибки дискриминатора <tex>D</tex>. | ||
− | == | + | == См. также == |
+ | *[[Байесовская классификация#Наивный байесовский классификатор|Наивный байесовский классификатор]] | ||
*[[Generative Adversarial Nets (GAN)|Порождающие состязательные сети]] | *[[Generative Adversarial Nets (GAN)|Порождающие состязательные сети]] | ||
*[[Автокодировщик]] | *[[Автокодировщик]] | ||
*[[Вариационный автокодировщик]] | *[[Вариационный автокодировщик]] | ||
− | + | *[[Генерация изображения по тексту]] | |
− | |||
− | *[[ | ||
== Примечания == | == Примечания == |
Текущая версия на 19:15, 4 сентября 2022
Порождающие модели (англ. generative model) — это класс моделей, которые обучают совместное распределение[1] данных ; отсюда легко получить условное распределение , но совместное даёт больше информации и его можно использовать, например, для генерации новых фотографий животных, которые выглядят как настоящие животные.
С другой стороны, дискриминативная модель (англ. discriminative model)[2] обучает только условное распределение и может, например, отличить собаку от кошки.
Примером простейшей порождающей модели является наивный байесовский классификатор.
Классификация задачи
Можно использовать некоторые эмпирические правила для генерации новых объектов, не используя машинного обучения.
Мы хотим научиться создавать правдоподобный объект относительно некоторой скрытой структуры исходных объектов. Давайте изучим распределение по ним, а затем просто будем сэмплировать новый объект из этого распределения. Значит эта задача относится к классу задач обучения без учителя.
Порождающая модель иногда позволяет использовать обучение с частичным привлечением учителя. Пусть задача состоит в том, чтобы отличить кошек от собак на фотографиях. Обычно мало размеченных данных, на которых кошки и собаки отмечены вручную. Основная часть задачи состоит в том, чтобы понять, чем разумные фотографии отличаются от случайного шума. Иначе говоря, если сначала определить распределение , то проще обучить распределение , где — это один бит, отвечающий за отдельный признак, а — это вся фотография.
Вычисление плотности распределения
С математической точки зрения основная цель порождающей модели обычно состоит в максимизации функции правдоподобия: для набора данных
максимизировать по параметрам модели , т.е. найтиЧтобы избежать арифметического переполнения снизу[3] зачастую пользуются свойством логарифма произведения . Благодаря моннотоности логарифма, его применение к обоим частям выражения не изменит параметры, при которых достигается максимум. При этом, логарифм от числа близкого к нулю будет числом отрицательным, но в абсолютном значении существенно большим чем исходное число, что делает логарифмические значения вероятностей более удобными для анализа. Что в нашем случае с вероятности очень уместно. Поэтому, мы переписываем нашу формулу с использованием логарифма.
Важен и другой взгляд на то же самое: максимизация правдоподобия эквивалентна минимизации расстояния Кульбака-Лейблера[4] между распределением , которое получается из нашей модели, и распределением — эмпирическим распределением данных. Это эмпирическое распределение попросту полностью сосредоточено в точках из набора данных и равномерно распределено по ним, так что:
и минимизация этого выражения эквивалентна максимизации того, что выше.
Таксономия порождающих моделей
Генеративные модели различаются как раз тем, как именно они строят распределение
.Явный подход
Можно строить это распределение явно, делая вероятностные предположения, которые обычно сводятся к тому, что общее распределение
выражается в виде произведения тех или иных распределений.Как правило, модели, где плотность известна явно, делают какие-то дополнительные предположения на структуру этих распределений.
Например, байесовские сети строят распределение из условных распределений
Можно даже и вовсе никаких предположений не делать: любое распределение всегда раскладывается как:
Так представляется модель в FVBN (fully visible belief networks)[5], идея которых состоит в том, что с одномерными распределениями нетрудно разобраться - в ранних работах их представляли классическими моделями. А сейчас мы можем их промоделировать последовательно глубокими сетями, получится модель, которая сможет последовательно породить компонент за компонентом, каждый раз для порождения опираясь на уже порожденные .
Именно эта идея лежит в основе модели для работы со звуком WaveNet, разработанной Google DeepMind[6]. Существующие параметрические модели синтезирования речи[7] обычно генерируют звук, прогоняя выходной сигнал через специальные обработчики, называемые вокодерами[8].
WaveNet меняет парадигму, генерируя звуковой сигнал по семплам. Это не только приводит к более натуральному звучанию речи, но и позволяет создавать любые звуки, включая музыку. Эта архитектура состоит из нескольких последовательных слоев разреженных сверток и в ней снова встречаются остаточные связи, связи «через уровень» и так далее. Во время обучения входящие последовательности представляют собой звуковые волны от примеров записи голоса. После тренировки можно с помощью сети генерировать синтетические фразы. На каждом шагу семплирования значение вычисляется из вероятностного распределения, посчитанного сетью. Затем это значение возвращается на вход и делается новое предсказание для следующего шага.
В моделях PixelRNN[на 24.02.20 не создан] и PixelCNN[на 24.02.20 не создан] строится изображение пиксель за пикселем, слева направо и сверху вниз. Каждый пиксель порождается из условного распределения а оно уже моделируется или рекуррентной сетью или сверточной.
Модель DRAW[9] последовательно «рисует» картинку с помощью рекуррентной сети, а механизм внимания[на 24.02.20 не создан] помогает сети в данный момент сконцентрироваться на нужной части изображения.
Если хочется явно выразить совсем сложные распределения в порождающих моделях, их приходится приближать более простыми, которые уже, в свою очередь, могут быть выражены явно. Для этого обычно используются вариационные методы.
Неявный подход
Основная альтернатива всему этому состоит в том, чтобы использовать неявные порождающие модели, в которых мы не пытаемся получить функцию, подсчитывающую плотность нужного распределения в каждой точке, а просто моделируем то, что нам от этой модели нужно. Например, если мы хотим просто научиться порождать фотографии милых котиков, нам не так важно иметь явную функцию плотности
, которая могла бы сказать, насколько вероятно, что перед нами котик, - вполне достаточно просто уметь генерировать новые .Сэмплирование из сложных многомерных распределений делается с помощью МСМС[10]-методов: попробуем построить марковскую цепь, которая описывает случайное блуждание под графиком плотности распределения. Если достаточно долго блуждать под графиком плотности , можно будет считать, что полученная точка представляет собой случайную точку, взятую по распределению . Примером такого моделирования глубокой сетью являются порождающие стохастические сети[11].
Порождающие состязательные сети — алгоритм машинного обучения, построенный на комбинации из двух нейронных сетей: генеративная модель , которая строит приближение распределения данных, и дискриминативная модель , оценивающая вероятность, что образец пришел из тренировочных данных, а не сгенерированных моделью . Обучение для модели заключается в максимизации вероятности ошибки дискриминатора .
См. также
Примечания
- ↑ Joint probability distribution
- ↑ Discriminative model
- ↑ Исчезновение порядка
- ↑ Расстояние Кульбака-Лейблера
- ↑ Frey B. Graphical Models for Machine Learning and Digital Communication, Cambridge, MA: MIT Press, 1998.
- ↑ Blog post by DeepMind about WaveNet
- ↑ Text-To-Speech (TTS)
- ↑ Vocoder
- ↑ DRAW: A Recurrent Neural Network For Image Generation / K. Gregor et al. / / arXiv, 2015.
- ↑ Markov chain Monte Carlo(МСМС)
- ↑ Generative Stochastic Networks
Источники информации
- Generative_model
- Google courses с примерами на понимание
- NIPS 2016 Tutorial: Generative Adversarial Networks(Ian Goodfellow, 2016)
- Николенко С., Кадурин А., Архангельская Е. Глубокое обучение. СПб.: Питер, 2018.