P/poly

P/poly[math] = \{L | L [/math] имеет схемную сложность полином[math]\}[/math]

Альтернативное определение

Класс C/f [math] = \{L | \exists[/math] двуместная [math] R \in C ~\exists a_1, \ldots, a_n, \ldots : |a_n| \le f(n): x \in L \Leftrightarrow R(x, a_{|x|}) = 1\}[/math]
Тогда P/poly [math] = \{L | \exists R \in P ~\exists a_1, \ldots, a_n, \ldots : |a_n| \le p(n) : x \in L \Leftrightarrow R(x, a_{|x|}) = 1 \}[/math]

Некоторые факты о P/poly

• В P/poly входят редкие языки
• Если NP не входит в P/poly, то [math]P \ne NP[/math]
• [math]NP \subset [/math] P/poly [math]\Rightarrow \Sigma_2 = PH[/math] (Теорема Карпа-Липтона)
• [math] BPP \subset [/math] P/poly