Обсуждение:Внешняя мера — различия между версиями
(Новая страница: ««2) Пусть <tex> A \subset \bigcup\limits_n A_n, A, A_n \subset X </tex>.» — тут, наверное, должно быть «Пусть <tex> A \subset \bi...») |
|||
| (не показано 5 промежуточных версий 4 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | :При построении меры в 2) | |
| + | : | ||
| + | :<tex>\exists E_1, E_2, \dots, E_n, \dots \in R, A\subset \bigcup\limits_{n} E_n</tex> | ||
| + | :: ну да, это, вроде, и значит, что А можно покрыть не более чем счетным количеством множеств из полукольца. --[[Участник:Rybak|Андрей Рыбак]] 23:57, 6 января 2012 (MSK) | ||
| + | ::: Кстати, нельзя ли при доказательстве корректности просто сказать, что раз мера <tex> A </tex> - нижняя грань множества мер всех возможных покрытий, а мера рассматриваемого объединения принадлежит этому множеству, то сразу <tex> \mu^*(A) \le \sum\limits_n \mu^* A_n </tex>? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:49, 9 января 2012 (MSK) | ||
| + | :::: Требуются покрытия элементами полукольца, а не произвольными, поэтому нельзя. --[[Участник:Андрей Шулаев|Андрей Шулаев]] 06:21, 9 января 2012 (MSK) | ||
Текущая версия на 06:21, 9 января 2012
- При построении меры в 2)
-
- ну да, это, вроде, и значит, что А можно покрыть не более чем счетным количеством множеств из полукольца. --Андрей Рыбак 23:57, 6 января 2012 (MSK)
- Кстати, нельзя ли при доказательстве корректности просто сказать, что раз мера - нижняя грань множества мер всех возможных покрытий, а мера рассматриваемого объединения принадлежит этому множеству, то сразу ? --Мейнстер Д. 01:49, 9 января 2012 (MSK)
- Требуются покрытия элементами полукольца, а не произвольными, поэтому нельзя. --Андрей Шулаев 06:21, 9 января 2012 (MSK)
- Кстати, нельзя ли при доказательстве корректности просто сказать, что раз мера - нижняя грань множества мер всех возможных покрытий, а мера рассматриваемого объединения принадлежит этому множеству, то сразу ? --Мейнстер Д. 01:49, 9 января 2012 (MSK)
- ну да, это, вроде, и значит, что А можно покрыть не более чем счетным количеством множеств из полукольца. --Андрей Рыбак 23:57, 6 января 2012 (MSK)
