Обсуждение:Мера, порождённая внешней мерой

Доказательство A — алгебра

«Заметим что так как [math] \overline{A \cap B} \subset \overline{A} [/math]…» — казалось бы, нифига, вроде наоборот должно быть.

[math]\mu^*(E) \ge \mu^*(E \cap \overline{B}) + \sum\limits_{j=1}^{p} \mu^*(E \cap A_j)[/math]
При [math] p \rightarrow \infty [/math], получаем [math] \mu^*(E) \ge \mu^*(E \cap \overline{B}) + \sum\limits_{j=1}^{\infty} \mu^*(E \cap A_j) [/math]

Почему при увеличении правой части сохраняется знак неравенства?

Потому, что это выполняется для любого [math] p \in \mathbb N [/math]. --Мейнстер Д. 07:52, 6 января 2012 (MSK)

Формализм

А что такое предел последовательности множеств, ммм? В доказательствах далее это тоже иногда используется. Мы такого не проходили, значит, все доказательства некорректны. --Мейнстер Д. 21:13, 10 января 2012 (MSK)

Ящщетаю, там надо просто заменить [math] B = \lim\limits_{p \rightarrow \infty} B_p [/math] на [math] B = \bigcup\limits_{j=1}^{\infty} A_j[/math] --SkudarnovYaroslav 22:25, 10 января 2012 (MSK)