Обсуждение:Теорема Жордана

Правда ли, что [math]\|f\|_c[/math] — супремум? --Андрей Комаров 21:41, 25 июня 2012 (GST)

Правда --Андрей Комаров 21:43, 25 июня 2012 (GST)

Спасибо! --Андрей Комаров 21:43, 25 июня 2012 (GST)

В первом утверждении бред на бреде и бредом погоняет. В условии — суммы Фейера, а в доказательстве — частичные суммы. Рассматривается норма функции, не являющейся непрерывной, в пространстве непрерывных функций. Полиномом наилучшего приближения [math] f [/math] в [math] C [/math] является обычный полином, а не тригонометрический, соответственно, теорема Вейерштрасса для него неприменима. Переход от модуля к норме тоже какой-то мутный. Что делать будем? --Мейнстер Д. 20:03, 26 июня 2012 (GST)

\sigma (f) — ряд Фурье, а не суммы Фейера. И Виталя с Артемом говорят, что то, что мы берем норму || ||_C у функции не в C — это нормально.--Дмитрий Герасимов 20:40, 26 июня 2012 (GST)

Ладно, сейчас перечитал, похоже, доказательство корректное, хоть и очень кривое. Но норма в [math] C [/math] реально сбивает с толку, с этим нужно что-то сделать. Если успею, еще вернусь сюда и переделаю. --Мейнстер Д. 17:48, 27 июня 2012 (GST)

Ребят, мне кажется, или доказательство утверждения про равномерную сходимость ряда фурье нифига не расписано? --System29a 21:07, 26 июня 2012 (GST)

формулировка какая-то мутная

Теорема:

Пусть [math]f\in CV [/math] ([math] f [/math] — непрерывная, ограниченной вариации). Тогда [math] \forall x: f[/math] раскладывается в равномерно сходящийся ряд Фурье.

что значит [math] \forall x: f[/math]? кроме того, указано, что ряд фурье равномерно сходится, но не указано, на каком промежутке. Иван Раков 21:40, 26 июня 2012 (GST)