Обсуждение:Сопряжённый оператор — различия между версиями
Sementry (обсуждение | вклад) |
м (Дмитрий Мурзин переименовал страницу Обсуждение:Сопряженный оператор в Обсуждение:Сопряжённый оператор: Ёфикация) |
||
| (не показаны 2 промежуточные версии 1 участника) | |||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
Обратите внимание: норма элемента фактор-подпространства определяется не так, как это делалось в теореме об открытом вложении прошлого семестра (вернее, сначала это вообще никак не делалось, потом кто-то написал норму, но с ней были проблемы). --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 14:00, 9 июня 2013 (GST) | Обратите внимание: норма элемента фактор-подпространства определяется не так, как это делалось в теореме об открытом вложении прошлого семестра (вернее, сначала это вообще никак не делалось, потом кто-то написал норму, но с ней были проблемы). --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 14:00, 9 июня 2013 (GST) | ||
| + | |||
| + | Туда же: почему <tex> \widetilde A </tex> будет ограниченным оператором? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 20:13, 10 июня 2013 (GST) | ||
== Теорема о норме сопряженного оператора == | == Теорема о норме сопряженного оператора == | ||
| Строка 23: | Строка 25: | ||
Ок, а почему из <tex>\|A^{*}\varphi\| \le \| A \| \|\varphi\| </tex> следует <tex>\| A^{*} \| \le \| A \| </tex>? | Ок, а почему из <tex>\|A^{*}\varphi\| \le \| A \| \|\varphi\| </tex> следует <tex>\| A^{*} \| \le \| A \| </tex>? | ||
: Абсолютно аналогично, <tex> \|A^*\| = \sup\limits_{\|\varphi\| \le 1} \|A^{*}\varphi\| \le \sup\limits_{\|\varphi\| \le 1} \| A \| \|\varphi\| \le \|A\| </tex>. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 22:12, 9 июня 2013 (GST) | : Абсолютно аналогично, <tex> \|A^*\| = \sup\limits_{\|\varphi\| \le 1} \|A^{*}\varphi\| \le \sup\limits_{\|\varphi\| \le 1} \| A \| \|\varphi\| \le \|A\| </tex>. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 22:12, 9 июня 2013 (GST) | ||
| + | |||
| + | == Первая теорема о множестве значений оператора == | ||
| + | Мы здесь доказываем, что <tex> F_1 </tex> замкнуто, но разве нам это нужно? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 17:06, 10 июня 2013 (GST) | ||
Текущая версия на 23:50, 31 января 2019
Содержание
Вот это, вроде бы, нетривиальный факт, и Додонов нам его не рассказывал. --Мейнстер Д. 21:37, 16 февраля 2013 (GST)
Последняя теорема
Ядро чего именно имеется в виду в условии? --SkudarnovYaroslav 21:51, 7 июня 2013 (GST)
Обратите внимание: норма элемента фактор-подпространства определяется не так, как это делалось в теореме об открытом вложении прошлого семестра (вернее, сначала это вообще никак не делалось, потом кто-то написал норму, но с ней были проблемы). --Мейнстер Д. 14:00, 9 июня 2013 (GST)
Туда же: почему будет ограниченным оператором? --Мейнстер Д. 20:13, 10 июня 2013 (GST)
Теорема о норме сопряженного оператора
Что-то я в упор не пойму, как там используется теорема Хана-Банаха. Реквестирую более подробное объяснение в статье от того, кто это уже понял. --Мейнстер Д. 17:20, 8 июня 2013 (GST)
- Если что, я уже разобрался и пофиксил "теорема Хана-Банаха" на "следствие из теоремы Хана-Банаха", где это было нужно. --Мейнстер Д. 21:29, 8 июня 2013 (GST)
К той же теореме: строка, начинающаяся с «По определению нормы:…» мне одному кажется какой-то крайне мутной? --SkudarnovYaroslav 20:15, 8 июня 2013 (GST)
Смотреть определение нормы: Линейные_операторы_в_нормированных_пространствах --AVasilyev
Всё понятно, прошу прощения. --SkudarnovYaroslav 21:04, 8 июня 2013 (GST)
Почему ?
- Мы знаем, что , значит, . --Мейнстер Д. 18:18, 9 июня 2013 (GST)
Ок, а почему из следует ?
- Абсолютно аналогично, . --Мейнстер Д. 22:12, 9 июня 2013 (GST)
Первая теорема о множестве значений оператора
Мы здесь доказываем, что замкнуто, но разве нам это нужно? --Мейнстер Д. 17:06, 10 июня 2013 (GST)
