Реляционная алгебра: операции над множествами — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
(не показаны 3 промежуточные версии 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
В этом разделе будут описаны операции над множествами в рамках [[Реляционная_алгебра|реляционной алгебры]]. В соответствии с определением, для каждой операции указывается способ построения заголовка, тела отношения, а также условия применимости, если такие есть.
+
В этом разделе будут описаны операции над множествами в рамках [[Реляционная_алгебра|реляционной алгебры]]. В соответствии с определением, для каждой операции необходимо указать способ построения заголовка, тела отношения, а также условия применимости, если такие есть.
  
 
== Простые операции ==
 
== Простые операции ==
Строка 7: Строка 7:
 
* <tex>R_1 \cap R_2</tex> {{---}} пересечение;
 
* <tex>R_1 \cap R_2</tex> {{---}} пересечение;
 
* <tex>R_1 \setminus R_2</tex> {{---}} разность.
 
* <tex>R_1 \setminus R_2</tex> {{---}} разность.
Эти операции по определению применимы только к отношениям с одинаковыми заголовками. В результате получается отношение с таким же заголовком и телом, полученным в соответствии с множественной операцией.
+
Эти операции по определению применимы только к [[Реляционная_модель_данных._Ключи|отношениям]] с одинаковыми заголовками. В результате получается отношение с таким же заголовком и телом, полученным в соответствии с множественной операцией. Иначе говоря, заголовок остается тем же, а над телами отношений производится соответствущая множественная операция (объединение, пересечение, вычитание и прочие).
  
 
== Примеры ==
 
== Примеры ==
  
* <tex>R_1 \cup R_2</tex>
+
* Объединение отношений: <tex>R_1 \cup R_2</tex>
 
[[Файл:Set_Union_2.png]]
 
[[Файл:Set_Union_2.png]]
  
* <tex>R_1 \cap R_2</tex>
+
Как и в случае множественных операций, дубликаты учитываются ровно по одному разу.
 +
 
 +
* Пересечение отношений: <tex>R_1 \cap R_2</tex>
 
[[Файл:Set_Intersect_2.png]]
 
[[Файл:Set_Intersect_2.png]]
  
* <tex>R_1 \setminus R_2</tex>
+
* Разность отношений: <tex>R_1 \setminus R_2</tex>
 
[[Файл:Set_Minus_2.png]]
 
[[Файл:Set_Minus_2.png]]
 +
 +
Стоит отметить, что для объединения отношений с различающимися именами атрибутов, но при равном их количестве, можно воспользоваться переименованием для того, чтобы привести заголовки к одному виду.

Текущая версия на 19:44, 4 сентября 2022

В этом разделе будут описаны операции над множествами в рамках реляционной алгебры. В соответствии с определением, для каждой операции необходимо указать способ построения заголовка, тела отношения, а также условия применимости, если такие есть.

Простые операции

Из теории множеств в реляционную алгебру естественным образом переходят операции:

  • [math]R_1 \cup R_2[/math] — объединение;
  • [math]R_1 \cap R_2[/math] — пересечение;
  • [math]R_1 \setminus R_2[/math] — разность.

Эти операции по определению применимы только к отношениям с одинаковыми заголовками. В результате получается отношение с таким же заголовком и телом, полученным в соответствии с множественной операцией. Иначе говоря, заголовок остается тем же, а над телами отношений производится соответствущая множественная операция (объединение, пересечение, вычитание и прочие).

Примеры

  • Объединение отношений: [math]R_1 \cup R_2[/math]

Set Union 2.png

Как и в случае множественных операций, дубликаты учитываются ровно по одному разу.

  • Пересечение отношений: [math]R_1 \cap R_2[/math]

Set Intersect 2.png

  • Разность отношений: [math]R_1 \setminus R_2[/math]

Set Minus 2.png

Стоит отметить, что для объединения отношений с различающимися именами атрибутов, но при равном их количестве, можно воспользоваться переименованием для того, чтобы привести заголовки к одному виду.