|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | {| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
| |
| − | |+
| |
| − | |-align="center"
| |
| − | |'''НЕТ ВОЙНЕ'''
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |
| |
| − | 24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
| |
| − |
| |
| − | Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
| |
| − |
| |
| − | Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
| |
| − |
| |
| − | Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
| |
| − |
| |
| − | ''Антивоенный комитет России''
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| | [[Категория:Математический анализ 1 курс]] | | [[Категория:Математический анализ 1 курс]] |
| | Лекция от 13 сентября 2010 года. | | Лекция от 13 сентября 2010 года. |
Текущая версия на 19:39, 4 сентября 2022
Лекция от 13 сентября 2010 года.
Определение
| Определение: |
| Закон (правило) f, посредством которого каждому [math]a \in A[/math] сопоставляется единственный [math]b \in B[/math], называют отображением.
Обычно это записывают так: [math] b = f(a) [/math]. |
Формы записи:
[math] f: A \rightarrow B [/math] — отображение из [math]A[/math] в [math]B[/math].
| Определение: |
| Если A и B состоят из чисел, f называется функцией. |
Отображение состоит из трех объектов: множества A(откуда), множества B(куда) и правила f(как).
Связанные понятия
Пусть:
- [math] f : A \rightarrow B [/math]
- [math] C \subset A [/math]
- [math] g : C \rightarrow B [/math]
- [math] \forall c \in C : g(c) = f(c) [/math]
Тогда, g — сужение f на C, [math] g = f \big|_C [/math]
[math] A = D(f) [/math] — область определения f
[math] R(f) = \{ b | b = f(a), a \in A \} [/math] — область значений f
[math] C \subset A ; f(C) = \{f(a)| a \in C \} [/math] — образ множества C при отображении f
[math] D \subset B ; f^{-1}(D) = \{ a| a \in A, f(a) \in D \} [/math] — прообраз множества D при отображении f
| Определение: |
| Отображение [math]f^{-1}: B \rightarrow A[/math] называется обратным отображением для f. |
[math] f(f^{-1}(a)) = a; \\
f^{-1}(f(b)) = b;
[/math]
Термины "прямое" и "обратное" отображения взаимны.
Свойства отображений
Инъективное отображение — переводит разные элементы A в разные элементы B:
- [math] \forall a_1, a_2 \in A: a_1\ne a_2 \Rightarrow f(a_1) \ne f(a_2) [/math]
Сюръективное отображение(на множестве B) — каждый элемент множества B является образом хотя бы одного элемента множества A:
- [math] \forall b \in B: \exists a : b = f(a) [/math]
Биективное отображение — инъекция + сюръекция — взаимно однозначное соответствие, обладает двумя предыдущими свойствами.
См. также
