Квадратичные вычеты — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
Строка 1: Строка 1:
{| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
 
|+
 
|-align="center"
 
|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|
 
24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
 
 
Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
 
 
Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
 
 
Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
 
 
''Антивоенный комитет России''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
 
|}
 
 
 
{{В разработке}}
 
{{В разработке}}
 
{{Определение  
 
{{Определение  

Текущая версия на 19:12, 4 сентября 2022

Эта статья находится в разработке!
Определение:
Рассмотрим [math]p\in\mathbb{P}\text{, }p\gt 2[/math]. Если сравнение [math]x^2\equiv a(mod\text{ }p)[/math] имеет решения, то число [math]a[/math] называется квадратичным вычетом по модулю [math]p[/math]. Если решения нет, то [math]a[/math] называется квадратичным невычетом по модулю [math]p[/math].

Число квадратичных вычетов по простому модулю

[math]x=1,2,...,p-1[/math]; [math]x^2=1^2,2^2,...,(p-1)^2[/math] — Среди этих квадратов будет [math]\frac{p-1}{2}[/math] различных по модулю [math]p[/math], так как квадраты чисел [math]a[/math], и [math]p-a\equiv -a[/math] равны. Следовательно, количество квадратичных вычетов и невычетов по модулю [math]p[/math] равно [math]\frac{p-1}{2}[/math].