Изменения
→Теорема Ферма
Доказательство.
*1. <tex> a \vdots p</tex>, тогда, очевидно, <tex> a^p \vdots p</tex>.
*2. Рассмотрим случай '''a''' не кратного '''p'''. Рассмотрим приведенную систему вычетов <tex> r_1, r_2, \ldots , r_{p-1} </tex>.Система <tex> ar_1, ar_2, \ldots , ar_{p-1} </tex> задает те же вычеты, только в другом порядке,таким образом <tex> \prod_{i=1}^{p-1} ar_i \equiv \prod_{i=1}^{p-1} r_i (mod \text{ }p) </tex>,сократив лишнее, получаем <tex> a^{p-1} \equiv 1(mod \text{ }p)</tex>. Домножив обе части на '''a''', получим теорему в изначально представленном виде.
== Теорема Вильсона ==
