Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Линейные уравнения высших порядков

600 байт добавлено, 03:07, 30 ноября 2015
Фундаментальная система решений ЛОДУ
тогда <tex>y_m(x) = -\frac{\alpha_1}{\alpha_m}y_1 - \frac{\alpha_2}{\alpha_m}y_2 - \dots - \frac{\alpha_{m - 1}}{\alpha_m}y_{m - 1}- \frac{\alpha_{m + 1}}{\alpha_m}y_{m + 1} - \dots - \frac{\alpha_n}{\alpha_m}y_n</tex>, где <tex>\alpha_m \neq 0</tex> }}
==Фундаментальная система решений ЛОДУ==
{{Определение|definition=Совокупность из n ЛНЗ решений в интервале (a, b) называется фундаментальной системой решений ЛОДУ.}}
{{Определение|definition=Определитель Вронского набора <tex>y_1(x), y_2(x), \dots, y_n(x)</tex> имеет вид:
<br>
<tex>
W(x) =\begin{vmatrix}
y_1(x) & y_2(x) & \dots & y_n(x) \\
y_1'(x) & y_2'(x)& \dots &y_n'(x) \\
\dots & \dots & \dots & \dots\\
y_1^{(n - 1)}(x) &y_2^{(n - 1)}(x) & \dots & y_n^{(n -1)}(x)
\end{vmatrix}</tex>}}
Анонимный участник

Навигация