Изменения
Нет описания правки
Наряду с отдельными диофантовыми уравнениями, Дэвис рассмотрел семейства диофантовых уравнений вида:
<tex>P(a_1, a_2, ..., a_m, x_1, x_2, ..., x_n)=0</tex>, где <tex>P</tex> – многочлен с целыми коэффициентами, <tex>a_1, a_2, ..., a_m\in\mathbb{Z}</tex> {{---}} параметры,
<tex>x_1, x_2,..., x_n\in\mathbb{Z}</tex> {{---}} переменные. Каждое такое семейство определяет некоторое множество <tex>M</tex> тех значений параметров, при которых уравнение разрешимо относительно переменных <tex>x_1, x_2,..., x_n</tex> : <tex>\left \langle a_1, a_2, ..., a_m\right \rangle\in\mathbb{M}\Leftrightarrow x_1, x_2,..., x_n\</tex> <tex>\left \{ P(a_1, a_2, ..., a_m, x_1, x_2, ..., x_n)=0 \right \}</tex> Такие множества называются ''диофантовыми''.
