344
правки
Изменения
→Теорема о расходимости ряда \sum_{}\frac{1}{n}
|id=th2
|statement=
Ряд <tex>\textstyle \sum_{}^{}\frac{1}{n}</tex> расходится.
|proof=
<tex>\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n} = \prod_{p} {(1 + \frac{1}{p} + \frac{1}{p^2} + \cdots)}</tex>, где <tex>p</tex> — простое. Таким образом, получаем все числа по одному разу после раскрытия скобок.
