Изменения

2) <tex>X_S^+ \subset X_S^* </tex> <br/>

Доказательство от обратного: Пусть <tex>X_S^+ \not\subset X_S^* => \exists A: A \in X_S^+ \text{ and } A \not\in X_S^*.\; A \in X_S^+ => X \to A =></tex> есть вывод <tex> X \to X_1^+, ..., X_n^+ \to A</tex>. В этой цепочке найдём первую свежую ФЗ, то есть она не была в базовых ФЗ <tex>X</tex>. Такая фз точно есть в этой цепочке, например, <tex>X_n^+ \to A</tex>, т.к. <tex>A \in X_S^+ \text{ and } A \not\in X_S^* => </tex> такое правило не могло быть в <tex>X</tex>.

}}