Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Умножение по Монтгомери

2313 байт убрано, 19:26, 4 сентября 2022
м
rollbackEdits.php mass rollback
{| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"|+|-align="center"|'''НЕТ ВОЙНЕ'''|-style="font-size: 16px;"|24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян. Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием. Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей. Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить. ''Антивоенный комитет России''|-style="font-size: 16px;"|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.|-style="font-size: 16px;"|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].|} '''Алгоритм Монтгомери'''  — приём, позволяющий ускорить выполнение операций умножения и возведения в квадрат, необходимых при возведение числа в степень [[Сравнения, система вычетов, решение линейных систем по модулю|по модулю]], когда модуль велик (порядка сотен бит).Был предложен в 1985 году 1985 году Питером Монтгомери.
По данным целым числам ''a, b < n'', ''r'', [[Наибольший общий делитель|НОД]]<tex>(r,n)=1</tex> алгоритм Монтгомери вычисляет
3. '''if''' <tex>u > n</tex> '''then return''' <tex>u-n</tex> '''else return''' <tex>u</tex>
Операции умножения и деления на r выполняются очень быстро, так как при <tex>r=2^{k}</tex> представляют собой просто сдвиги бит. Таким образом алгоритм Монтгомери быстрее обычного вычисления <tex>a \cdot b \mod{n}</tex>, которое содержит деление на n. Однако вычисление n' и перевод чисел в n{{---}}остатки и обратно — обратно — трудоёмкие операции, вследствие чего применять алгоритм Монтгомери при вычислении произведения двух чисел представляется неразумным.
== Возведение в степень Монтгомери ==
1632
правки

Навигация