Математическая логика — различия между версиями
Phil (обсуждение | вклад) |
Phil (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
[[Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость]] | [[Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость]] | ||
| + | |||
[[Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний]] | [[Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний]] | ||
| + | |||
[[Вывод из допущений. Теорема о дедукции]] | [[Вывод из допущений. Теорема о дедукции]] | ||
| + | |||
[[Теорема о полноте исчисления высказываний]] | [[Теорема о полноте исчисления высказываний]] | ||
| + | |||
[[Исчисление предикатов. Общезначимость и выводимость]] | [[Исчисление предикатов. Общезначимость и выводимость]] | ||
| + | |||
[[Теорема о дедукции в исчислении предикатов. Корректность и полнота исчисления предикатов]] | [[Теорема о дедукции в исчислении предикатов. Корректность и полнота исчисления предикатов]] | ||
| + | |||
[[Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений]] | [[Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений]] | ||
| + | |||
[[Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке]] | [[Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке]] | ||
| + | |||
[[Теории 1го порядка, примеры. Структуры и модели]] | [[Теории 1го порядка, примеры. Структуры и модели]] | ||
| + | |||
[[Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика]] | [[Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика]] | ||
| + | |||
[[Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания]] | [[Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания]] | ||
| + | |||
[[Выразимость отношений и преставимость функций в формальной арифметике. Представимость примитивов Z, N, U и S]] | [[Выразимость отношений и преставимость функций в формальной арифметике. Представимость примитивов Z, N, U и S]] | ||
| + | |||
[[Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике]] | [[Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике]] | ||
| + | |||
[[Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции]] | [[Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции]] | ||
| + | |||
[[Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. 1я теорема Геделя о неполноте арифметики]] | [[Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. 1я теорема Геделя о неполноте арифметики]] | ||
| + | |||
[[1я теорема Геделя в форме Россера. 2я теорема Геделя о неполноте арифметики]] | [[1я теорема Геделя в форме Россера. 2я теорема Геделя о неполноте арифметики]] | ||
| + | |||
[[Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы)]] | [[Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы)]] | ||
| + | |||
[[Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования)]] | [[Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования)]] | ||
| + | |||
[[Ординальные и кардинальные числа, мощность множества]] | [[Ординальные и кардинальные числа, мощность множества]] | ||
| + | |||
=Экзамен= | =Экзамен= | ||
[[Вопросы к экзамену]] | [[Вопросы к экзамену]] | ||
Версия 18:33, 12 января 2012
Запиливается потихоньку...
Курс
Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость
Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний
Вывод из допущений. Теорема о дедукции
Теорема о полноте исчисления высказываний
Исчисление предикатов. Общезначимость и выводимость
Теорема о дедукции в исчислении предикатов. Корректность и полнота исчисления предикатов
Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений
Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке
Теории 1го порядка, примеры. Структуры и модели
Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика
Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания
Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике
Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции
Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. 1я теорема Геделя о неполноте арифметики
1я теорема Геделя в форме Россера. 2я теорема Геделя о неполноте арифметики
Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования)
Ординальные и кардинальные числа, мощность множества
