Цепная дробь — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 3: Строка 3:
 
где ''a''<sub>0</sub> есть целое число и все остальные
 
где ''a''<sub>0</sub> есть целое число и все остальные
 
''a''<sub>''n''</sub> натуральные числа.
 
''a''<sub>''n''</sub> натуральные числа.
Различают конечные и бесконечные цепные дроби. Любая конечная дробь <math><a_0; a_1, a_2, a_3,\cdots, a_n>;</math>
+
Различают конечные и бесконечные цепные дроби. Любая конечная дробь <math><a_0; a_1, a_2, a_3,\cdots, a_n></math> представима в виде некоторой рациональной дроби <math>P_n / Q_n</math>, называемой n-ой подходящей дробью.

Версия 19:00, 20 июня 2010

Цепная дробь — это выражение вида

[math]\lt a_0; a_1, a_2, a_3,\cdots\gt = a_0+\cfrac{1}{a_1+\cfrac{1}{a_2+\cfrac{1}{a_3+\ldots}}}\;[/math]

где a0 есть целое число и все остальные an натуральные числа. Различают конечные и бесконечные цепные дроби. Любая конечная дробь [math]\lt a_0; a_1, a_2, a_3,\cdots, a_n\gt [/math] представима в виде некоторой рациональной дроби [math]P_n / Q_n[/math], называемой n-ой подходящей дробью.