Цепная дробь — различия между версиями
м (страница помечена как страница в разработке) |
|||
Строка 8: | Строка 8: | ||
Различают конечные и бесконечные цепные дроби. Любая конечная дробь <tex>\langle a_0, a_1, a_2, a_3,\ldots, a_n \rangle</tex> представима в виде некоторой рациональной дроби <tex>\frac{P_n}{Q_n}</tex>, которую называют '''n-ой подходящей дробью'''. | Различают конечные и бесконечные цепные дроби. Любая конечная дробь <tex>\langle a_0, a_1, a_2, a_3,\ldots, a_n \rangle</tex> представима в виде некоторой рациональной дроби <tex>\frac{P_n}{Q_n}</tex>, которую называют '''n-ой подходящей дробью'''. | ||
}} | }} | ||
+ | |||
+ | Цепная дробь <tex>\langle a_0, a_1, a_2,\cdots, a_n \rangle</tex> представима в виде <tex> \frec{[a_0, a_1, a_2,\cdots, a_n]}{[a_1, a_2, a_3,\cdots, a_n]} </tex>. | ||
+ | Отсюда видим, что <tex> \frec{[a_0, a_1, a_2,\cdots, a_n]}{[a_1, a_2, a_3,\cdots, a_n]} = a_0 + \frec{[a_2, a_3, a_4,\cdots, a_n]}{[a_1, a_2, a_3,\cdots, a_n]} </tex>. | ||
+ | <tex> [a_0, a_1, a_2,\cdots, a_n] = a_0[a_1, a_2, a_3,\cdots, a_n] + [a_2, a_3, a_4,\cdots, a_n]</tex>. | ||
[[Категория: Теория чисел]] | [[Категория: Теория чисел]] |
Версия 15:05, 27 июня 2010
Эта статья находится в разработке!
Определение: |
Цепная дробь — это выражение вида
|
Цепная дробь представима в виде .
Отсюда видим, что .
.