Теорема Бейкера — Гилла — Соловэя — различия между версиями

Версия 23:14, 15 апреля 2012

Теорема:

Существуют такие оракулы и , что и

Доказательство:

Покажем существование такого оракула [math]A[/math], что [math]\mathrm{P^A} = \mathrm{NP^A} [/math]. Рассмотрим язык [math] \mathrm{TQBF} = \{ \Phi | \Phi \--[/math] булева формула с кванторами [math], \Phi = 1\}[/math]. [math] \mathrm{TQBF} [/math] является [math]PS[/math]-полным языком.
- [math]T(p,x) \ge S(p, x)[/math], для любых

@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 * Покажем существование такого оракула <tex>A</tex>, что <tex>\mathrm{P^A} = \mathrm{NP^A} </tex>. Рассмотрим язык <tex> \mathrm{TQBF} = \{ \Phi | \Phi \--</tex> булева формула с кванторами <tex>, \Phi = 1\}</tex>. [[PS-полнота языка верных булевых формул с кванторами (TQBF) | <tex> \mathrm{TQBF} </tex> является <tex>PS</tex>-полным языком]].
 **<tex> \mathrm{P} \subset \mathrm{NP} \Rightarrow \mathrm{P^{TQBF}} \subset \mathrm{NP^{TQBF}} </tex>
+** <tex>T(p,x) \ge S(p, x)</tex>, для любых <tex>p, x \Rightarrow \mathrm{NP^{TQBF}} \subset \mathrm{NPS^{TQBF}}</tex>
 }}