Теоремы о простых числах — различия между версиями
(Новая страница: «{{В разработке}} ==Теорема о существовании бесконечного числа простых чисел== ==Теорема о ра…») |
(→Теорема о существовании бесконечного числа простых чисел) |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
==Теорема о существовании бесконечного числа простых чисел== | ==Теорема о существовании бесконечного числа простых чисел== | ||
| + | |||
| + | {{Теорема | ||
| + | |id=th1 | ||
| + | |statement= | ||
| + | Простых чисел бесконечно много. | ||
| + | |proof= | ||
| + | Представим, что количество простых чисел конечно. Перемножим их и прибавим единицу. Полученное число не делится ни на одно из конечного набора простых чисел, потому что остаток от деления на любое из них даёт единицу. Значит, число должно делиться на некоторое простое число, не включённое в этот набор. | ||
| + | }} | ||
==Теорема о расходимости ряда <math>\sum_{}^{}1/n</math>== | ==Теорема о расходимости ряда <math>\sum_{}^{}1/n</math>== | ||
Версия 07:46, 30 сентября 2010
Эта статья находится в разработке!
Теорема о существовании бесконечного числа простых чисел
| Теорема: |
Простых чисел бесконечно много. |
| Доказательство: |
| Представим, что количество простых чисел конечно. Перемножим их и прибавим единицу. Полученное число не делится ни на одно из конечного набора простых чисел, потому что остаток от деления на любое из них даёт единицу. Значит, число должно делиться на некоторое простое число, не включённое в этот набор. |
