Алгоритм Балабана — различия между версиями
(Добавление ссылок) |
(Краткие косметические изменения) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Алгоритм Балабана''' | + | '''Алгоритм Балабана''' {{---}} детерминированный алгоритм, позволяющий по множеству отрезков на плоскости получить множество точек, в которых эти отрезки пересекаются <br> |
| + | |||
| + | ==Введение== | ||
Методы поиска пересечений отрезков разделяются на детерминированные и недетерминированные. Тривиальный детерминированный алгоритм имеет временную сложность <tex>O(n^2)</tex> и суть его заключается в проверке попарного пересечения отрезков. Сложнее, но эффективнее алгоритм Бентли-Отмена <ref>[http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?Алгоритм_Бентли-Оттмана ''Алгоритм_Бентли-Оттмана'']</ref> с оценкой сложности <tex>O((n + k)\ log(n)+k)</tex>, в основе которого лежит метод заметающей прямой. Оптимальный детерминированный алгоритм был предложен Балабаном <ref>[http://www.cs.sfu.ca/~binay/813.2011/Balaban.pdf ''I.J. Balaban. An optimal algorithm for finding segments intersections. In Proceedings of the Eleventh Annual Symposium on Computational Geometry, ACM Press, New York, 1995. - pp. 211–219.'']</ref> с временной оценкой сложности <tex>O(n\ log(n) + k)</tex> и <tex>O(n)</tex> памяти. | Методы поиска пересечений отрезков разделяются на детерминированные и недетерминированные. Тривиальный детерминированный алгоритм имеет временную сложность <tex>O(n^2)</tex> и суть его заключается в проверке попарного пересечения отрезков. Сложнее, но эффективнее алгоритм Бентли-Отмена <ref>[http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?Алгоритм_Бентли-Оттмана ''Алгоритм_Бентли-Оттмана'']</ref> с оценкой сложности <tex>O((n + k)\ log(n)+k)</tex>, в основе которого лежит метод заметающей прямой. Оптимальный детерминированный алгоритм был предложен Балабаном <ref>[http://www.cs.sfu.ca/~binay/813.2011/Balaban.pdf ''I.J. Balaban. An optimal algorithm for finding segments intersections. In Proceedings of the Eleventh Annual Symposium on Computational Geometry, ACM Press, New York, 1995. - pp. 211–219.'']</ref> с временной оценкой сложности <tex>O(n\ log(n) + k)</tex> и <tex>O(n)</tex> памяти. | ||
| + | |||
| + | ==Алгоритм== | ||
==Примечания== | ==Примечания== | ||
Версия 19:33, 25 сентября 2013
Алгоритм Балабана — детерминированный алгоритм, позволяющий по множеству отрезков на плоскости получить множество точек, в которых эти отрезки пересекаются
Содержание
Введение
Методы поиска пересечений отрезков разделяются на детерминированные и недетерминированные. Тривиальный детерминированный алгоритм имеет временную сложность и суть его заключается в проверке попарного пересечения отрезков. Сложнее, но эффективнее алгоритм Бентли-Отмена [1] с оценкой сложности , в основе которого лежит метод заметающей прямой. Оптимальный детерминированный алгоритм был предложен Балабаном [2] с временной оценкой сложности и памяти.
Алгоритм
Примечания
Литература
К построению эффективного решения задачи пересечения отрезков
