9
правок
Изменения
дописалчастный случай теоремы Кантора, но не до конца(
<tex>{x}''_{n_{k}}\rightarrow x</tex> т.к. f {{---}} непрерывна на K, из получаем <tex>f({x}'_{n_{k}})\rightarrow f(x)</tex>, значит растояние между ними стремится к нулю: противоречие. Как то так.
}}
'''Частный случай: <tex>[a,b]\subset \mathbb{R}, f:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}</tex>'''
по т. Кантора f {{---}} равномерно и непрерывна на <tex>[a,b]</tex> т.е.
<tex>\forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 : \left | \bigtriangleup x \right | < \delta ; x, x+ \bigtriangleup x \in [a,b] \rightarrow \left | f(x+ \bigtriangleup x)-f(x) \right |<\varepsilon </tex>
{{Теорема
