Многопоточность в машинном обучении

Следует выделить следующие виды параллелизма:

• Параллелизм на уровне инструкций (ILP): несколько инструкций исполняются одновременно.
• Параллелизм типа одна инструкция множество данных (SIMD): одна операция применяется к множеству данных
• Многопоточный параллелизм: несколько независимых рабочих потоков взаимодействуют через абстракцию совместно используемой памяти.
• Распределенные вычисления: несколько независимых рабочих компьютеров взаимодействуют по сети. (MLlib на Spark, Mahout на Hadoop)

Идеи используемые для ускорения вычислений в ML

Параллелизм для ускорения линейной алгебры.

Многие операции линейной алгебры, например, векторное сложение, произведение матриц и вычисление нормы состоят из большого количества независимых операций. Поэтому можно сильно повысить их производительность как за счёт ILP и SIMD параллелизма для маленьких данных, так и за счёт многопоточности для больших данных. От ускорения линейной алгебры особенно выигрывают нейронные сети, так как большую часть времени их работы занимает умножение матриц.

Иногда необходимо выполнить операцию с объектам имеющими разнаю размерность, но которые можно привести к одной размерности повторением одного из объектов вдоль одной или нескольких осей. Например, если нужно прибавить к каждой строке матрицы вектор или домножить вектор на число. В таком случае можно не писать цикл в явном виде, а использовать broadcast операции. При этом задача оптимизации переходит к разработчику библиотеки, который может обеспечить лучший параллелизм операций за счет доступа к внутренностям библиотеки.

Примеры оптимизаций:

• Высоко оптимизированные тензорные библиотеки для арифметики.
• Алгоритмы в терминах матричных операций, а не векторных операций, насколько это возможно.
• Broadcast операции вместо циклов.
• Распараллеленные реализации некоторых специальных операций (таких как свертки для CNN).

Параллелизм в оптимизации гиперпараметров

Для параллельной оптимизации гиперпараметров можно использовать поиск по решётке или случайный поиск в которых мы можем оценить параметры независимо. Такая оптимизации часто встречаются в библиотеках машинного обучения.

Параллелизм кросс-валидации

Полная кросс-валидация, k-fold, t×k-fold, Leave-One-Out легко распараллеливаются на несколько потоков, каждый из которых работает на своем разбиении данных

Параллелизм GPU

Графические процессоры позволяют применять одну и ту же операцию параллельно к десяткам тысяч элементов за счет большого числа потоков.

Фреймворки машинного обучения, такие как TensorFlow, PyTorch и MxNet используют эти возможности через библиотеки от компаний производителей графических ускорителей и открытые фреймворки:

• CUDA — язык параллельного программирования/вычислительная платформа для вычислений общего назначения на графическом процессоре
• cuBLAS — библиотека представляет собой реализацию BLAS (базовых подпрограмм линейной алгебры) поверх среды выполнения CUDA.
• OpenCL— фреймворк для написания компьютерных программ, связанных с параллельными вычислениями на различных графических и центральных процессорах, а также FPGA

Пример перемножения матриц на cuBLAS

    void gpu_blas_mmul(cublasHandle_t &handle, const float *A, const float *B, float *C, const int m, const int k, const int n) {
     int lda = m, ldb = k, ldc = m;
     const float alf = 1;
     const float bet = 0;
     const float *alpha = &alf;
     const float *beta = &bet;
     // Do the actual multiplication
     cublasSgemm(handle, CUBLAS_OP_N, CUBLAS_OP_N, m, n, k, alpha, A, lda, B, ldb, beta, C, ldc);
 }

Пример перемножения матриц на PyCUDA

 import pycuda.gpuarray as gpuarray
 import numpy as np
 import skcuda.linalg as linalg
 # --- Initializations
 import pycuda.autoinit
 linalg.init()
  
 A = np.array(([1, 2, 3], [4, 5, 6])).astype(np.float64)
 B = np.array(([7, 8, 1, 5], [9, 10, 0, 9], [11, 12, 5, 5])).astype(np.float64)
  
 A_gpu = gpuarray.to_gpu(A)
 B_gpu = gpuarray.to_gpu(B)
  
 C_gpu = linalg.dot(A_gpu, B_gpu)
  
 print(np.dot(A, B))
 print(C_gpu)

Наивная реализация перемножения матриц на OpenCL

 // First naive implementation
 __kernel void myGEMM1(const int M, const int N, const int K,
                       const __global float *A,
                       const __global float *B,
                       __global float *C) {
      
     // Thread identifiers
     const int globalRow = get_global_id(0); // Row ID of C (0..M)
     const int globalCol = get_global_id(1); // Col ID of C (0..N)
      
     // Compute a single element (loop over K)
     float acc = 0.0f;
     for (int k = 0; k < K; k++) {
         acc += A[k * M + globalRow] * B[globalCol * K + k];
     }
      
     // Store the result
     C[globalCol * M + globalRow] = acc;
 }

Параллелизм в стохастическом градиентном спуске

Можно запустить внешний цикл стохастического градиентного спуска (SGD) параллельно в пуле потоков и использовать конструкции синхронизации, такие как блокировки, чтобы предотвратить состояние гонки. Однако из-за накладных расходов на синхронизацию ускорение может получиться маленьким.

Еще более интересная идея называется асинхронным SGD или Hogwild A Lock-Free Approach to Parallelizing Stochastic Gradient Descent. SGD запускается параллельно в несколько потоков без какой-либо синхронизации. Теперь состояния гонки могут возникнуть, но во многих случаях это хорошо, потому что они просто немного изменяют шум и ошибки уже присутствующие из-за случайного выбора градиента.

Параллелизм в методе k ближайших соседей

Основное время работы метода k ближайших соседей составляет поиск ближайших соседей. Так как расстояния до разных объектов независимы, то можно разбить объекты на группы, параллельно решить задачу во всех группах, а потом объединить результат Implementation of a Parallel K-Nearest Neighbor Algorithm Using MPI. Альтернативный подход — параллельная сортировка всех объектов, например, с использованием битонной сортировки Parallel Search of k-Nearest Neighbors with Synchronous Operations.

Параллелизм в методе опорных веторов

Вычислительная сложность метода опорных векторов заключается в минимизации квадратичной функции. Первый вариант распараллеливания задачи — добавление параллелизма в алгоритм в явном виде, например, параллельная оптимизация большего количества переменных в SMO Parallel Support Vector Machines. Второй подход — запись алгоритма через матричные операции, которые легко параллелизируемы, например, можно обновлять вектор из оптимизируемых параметров через домножение на матрицы.

Параллелизм в линейной регрессии

При использовании метода наименьших квадратов поиск коэффициентов регрессии сводится к нахождению псевдообратной матрицы. Хотя псевдообратную матрицу можно вычислить через обратную и для этого существуют параллельные алгоритмы, такой подход остается непрактичным. Более популярный способ, основанный на сингулярном разложении, можно сделать параллельным, если использовать в процессе метод Якоби для собственных значений и на каждом шаге обрабатывать несколько строк и столбцов. Также можно использовать параллельный алгоритм для QR-разложения как это сделано в ScaLAPACK.

См. также

• Стохастический градиентный спуск
• Кросс-валидация
• Настройка гиперпараметров
• Метод опорных векторов (SVM)
• Метрический классификатор и метод ближайших соседей

Источники информации

1. Principles of Large-Scale Machine Learning
2. cuBLAS library user guide
3. Matrix multiplication on GPU using CUDA with CUBLAS
4. A short notice on performing matrix multiplications in PyCUDA
5. CUDA C++ Programming Guide
6. OpenCL SGEMM tuning for Kepler