Предварительная обработка данных — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Нормализация данных)
Строка 24: Строка 24:
 
= Нормализация данных =
 
= Нормализация данных =
  
−
Приведение данных всех данных к единому формату. Подробнее читай [http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Нормализация_набора_данных тут]
+
Набор данных содержит в себе единицы измерения, которые отбрасываются, чтобы набор данных был просто числами. Но чтобы далее работать, нам нужно, чтобы все объекты были приведены к единому формату. Подробнее читай [http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Нормализация_набора_данных тут]
−
 
 
−
= Декорреляция =
 
−
[[File:Декорреляция.png|300px|thumb|рис3]]
 
−
 
 
−
1. Есть матрица X.
 
−
 
 
−
2. Матрицу центрировали (<math>\mathbb{E}[X_j] = 0</math>).
 
−
 
 
−
3. Ковариация вычисляется по следующей формуле:
 
−
 
 
−
<tex>\Sigma(X) = \dfrac{1}{N}X^TX</tex>
 
−
 
 
−
4. Если же матрица нормализована так, что <math>\mathbb{D}[X_j] = 1</math>, то из произведения мы получим не ковариационную, а корреляционную матрицу
 
−
 
 
−
5. Декорреляция вычисляется по формуле:
 
−
 
 
−
<tex>\hat{X} = X \times \sum^{-1/2}(X)</tex>
 
−
 
 
−
где <tex>\Sigma^{1/2}</tex>  находится из разложения Холецкого
 
−
 
 
−
{{Утверждение
 
−
|statement=После декорреляции: <tex>\sum(\hat{X}) = I</tex>
 
−
|proof=<tex>\Sigma = \dfrac{X^TX}{n}</tex>
 
−
 
 
−
<tex>\hat{X} = X \times \Sigma^{-1/2}</tex>
 
−
 
 
−
<tex>\dfrac{\hat{X}^T\hat{X}}{n} = \dfrac{(X \times \Sigma^{-1/2})^T \times (X \times \Sigma^{-1/2})}{n} = \dfrac{\Sigma^{-T/2} \times X^T \times X \times \Sigma^{-1/2}}{n} = (\Sigma^{-T/2} \times \Sigma^{T/2})\times(\Sigma^{1/2}\times\Sigma^{-1/2}) = I \times I = I</tex>.
 
−
}}
 
  
 
= Аномалии в наборе данных =
 
= Аномалии в наборе данных =

Версия 20:31, 29 июня 2022

Типизация признаков

Преобразование числа

Обычно с числами довольно удобно работать и преобразовывают их достаточно редко.

Дискретизация

  • Преобразование в порядковый признак. (берём в числах диапазоны и диапазонам сопоставляем категории)
  • Преобразование в категориальный признак. (НО теряется информация о порядке)

Преобразование порядкового типа

рис1. (A<B<C)
  • Преобразование в число(берём его порядковый номер)
  • Преобразование в k бинарных категорий(если число значений конечно и равно k):

[math]c_i(ord) := (ord \lt ord_i), где [/math]{[math]ord_1, ..., ord_k[/math]} - множество значений порядкового признака.(см. рис1)

Преобразование категории

рис2. (A<B<C)
  • Бинарную категорию можно преобразовать в число: [math]c_1 \Rightarrow 0, c_2 \Rightarrow 1[/math] или [math]c_1 \Rightarrow -1, c_2 \Rightarrow +1[/math]
  • Категорию из k значений {[math]c_1, ..., c_k[/math]} можно бинаризовать получив k бинарных категорий:[math]b_i(c) := (c = c_i)[/math](см. рис2)(НО обратное преобразование иногда невозможно(получим много true и не понятно, к какой категории относить))
  • One-hot encoding - преобразование категорий в числа (0, 1): one-hot[math]_i(c) = [c = c_i][/math]

Нормализация данных

Набор данных содержит в себе единицы измерения, которые отбрасываются, чтобы набор данных был просто числами. Но чтобы далее работать, нам нужно, чтобы все объекты были приведены к единому формату. Подробнее читай тут

Аномалии в наборе данных

Аномалии - плохие объекты для построения нашей модели

Задача поиска аномалий является отдельной задачей машинного обучения, про которую можно почитать здесь

Пропуски в наборе данных

Иногда в таблице с данными существую пустоты(они же пропуски), про работу с пропусками можно почитать тут

Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Предварительная_обработка_данных&oldid=82535»