Преобразование Адамара — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
Строка 1: Строка 1:
{| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
 
|+
 
|-align="center"
 
|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|
 
24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
 
 
Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
 
 
Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
 
 
Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
 
 
''Антивоенный комитет России''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
 
|}
 
 
 
Преобразование Адамара H (Hadamar) - [[Унитарные операторы|унитарный оператор]], действующий на [[Кубит|кубит]] по правилу:<br>
 
Преобразование Адамара H (Hadamar) - [[Унитарные операторы|унитарный оператор]], действующий на [[Кубит|кубит]] по правилу:<br>
 
<tex>\hat{H}|0\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle</tex><br>
 
<tex>\hat{H}|0\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle</tex><br>

Текущая версия на 19:03, 4 сентября 2022

Преобразование Адамара H (Hadamar) - унитарный оператор, действующий на кубит по правилу:
[math]\hat{H}|0\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle[/math]
[math]\hat{H}|1\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle - \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle[/math]

Для входного вектора преобразование выдаст следующее:
[math]\hat{H}|\psi\rangle = \hat{H}(\alpha|0\rangle + \beta|1\rangle) = \frac {1} {\sqrt2} (\alpha + \beta) |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} (\alpha - \beta) |1\rangle[/math]

Элемент Адамара задается матрицей:
[math] H = \frac {1} {\sqrt2} \begin{pmatrix} 1 & 1\\ 1 & -1 \end{pmatrix} [/math]

Если преобразование Адамара применить два раза, то получится исходное состояние.

Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом [math] \pi/8 [/math] отражению точки.

Заметим, что если применить преобразование Адамара к каждому кубиту [math]m[/math]-кубитовой системы, то для каждого [math] x \in \{0,1\}^{m} [/math] будет:

[math] |x\rangle=(|0\rangle+(-1)^{x_1} |1\rangle)(|0\rangle+(-1)^{x_2 }|1\rangle)...(|0\rangle+(-1)^{x_m}|1\rangle) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^m } ( \prod \limits_{i : y^i = 1} (-1)^{x_i }) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^m } (-1)^{x \land y}|y \rangle [/math].