Изменения

Сведем задачу об ориентированном гамильтоновом цикле (HAM) к HAMP. Пусть дан граф <math>G</math>. Выберем произвольную вершину графа <math>G</math> и раздвоим ее, и входящие дуги направим в одну из полученных вершин, а исходящие пустим из другой. Теперь, если в исходном графе был ориентированный гамильтонов цикл, то в полученном будет ориентированный гамильтонов путь. В обратную сторону, если в полученном графе будет ориентированный гамильтонов путь, то на первом и последнем местах в этом пути окажутся новые вершины, соответствующие раздвоенной, поскольку ни одна из них не может оказаться в середине пути (у неё есть либо входящие, либо исходящие дуги). Таким образом, если в полученном графе будет гамильтонов путь, то в исходном графе <math>G</math> был гамильтонов цикл.

Для доказательства того, что UHAMP <math>\in</math> [[NPC]], необходимо доказать два факта:

*UHAMP <math>\in</math> [[NP]]