Изменения

Перейти к: навигация, поиск
Нет описания правки
Получившаяся формула верна только когда верно <tex>\phi(U, V, \lceil t/2\rceil)</tex> и ложно <tex>\neg[(U = A \land V = R) \lor (U = R \land V = B)]</tex>. Это равносильно тому, что <tex>V</tex> достижима из <tex>U</tex> не более, чем за <tex>\lceil t/2\rceil</tex> шагов, и либо <tex>U = A \land V = R</tex>, либо <tex>U = R \land V = B</tex>. А если верно и то, и другое, то конфигурация <tex>B</tex> достижима из конфигурации <tex>A</tex> не более, чем за <tex>t</tex> шагов.
Размер За один шаг рекурсии длина максимального пути между конфигурациями уменьшается в два раза. Поэтому общую длину получившейся формулы можно представить как <tex>L(t) = L(\lceil t/2\rceil)+const</tex>, где <tex>const = \|\exists R \,\forall U \,\forall V \, \{\| + \|\nrightarrow \neg[(U = A \land V = R) \lor (U = R \land V = B)]\}\|</tex>.Следовательно, размер полученной функции <tex>\phi(A, B, t)</tex> полиномиален относительно <tex>nt</tex>.
Теперь мы можем записать функцию <tex>f(M, w)</tex>, которая будет переводить ДМТ <tex>M</tex> и слово на ленте <tex>w</tex> в формулу из <tex>\mathrm{TQBF}</tex>.
68
правок

Навигация