Изменения
Нет описания правки
тогда: <tex>\|x-s_n(x)\|^2 = \inf \|x - \sum\limits_{k=1}^n \alpha_ke_k\|^2</tex>, <tex>\alpha_k \in \mathbb{R}</tex>
|proof = Можно сказать, что <tex>x</tex> раскладывается на сумму двух ортогональных друг другу компонент, причем одна из них равна
<tex>\sum\limits_{j=1}^\infty \langle x, e_j \rangle</tex>, а вторая {{--- }} все остальное. Тогда при взятии <tex>\|x - S_n\|</tex> из первого слагаемого будут целиком выкинуты первые <tex>n</tex> его составляющих, и понятно, что это будет указанным <tex>inf</tex>.
}}
