Изменения

Доказательство : Пусть <math>KY(x) = Kx + B</math> - угловой коэффицент уравнение новой прямой. Пусть , <math>xR > xLy[i](x) = K[i]x + B[i]</math>- уравнения прямых множества. Тогда т.к. <math>K < K[sz]</math>, то при <tex>x \in [- \infty; xR] : y[sz](x) <= Y(x)</tex>, а т.к. <math> K[sz] < K[sz - 1]</math>, то при <tex>x \in [xL; + \infty] : y[sz - 1](x) >= y[sz](x)</tex>. Если <math>xL < xR</math>, то при <tex>x \in [xL; xR] : y[sz - 1] >= y[sz](x) и Y(x) >= y[sz](x)</tex>, т.е. на отрезке <math>[xL; xR]</math> прямая номер sz лежит ниже остальных и её нужно оставить в множестве. Если же <math>xL < xR</math>, то она ниже всех на отрезке <tex>[xL; xR] = \empty</tex>, т.е. её можно удалить из множества