Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Теорема Лаутемана

Нет изменений в размере, 15:44, 15 апреля 2010
Доказательство
* <tex>\frac{|X|}{|G|} \geqslant 1 - \frac1{3k}</tex>;
* <tex>1 - \frac{|X|}{|G|} \leqslant \frac1{3k}</tex>;
* <tex>|G|\left(1 - \frac{|X|}{|G|}\right)^k \leqslant |G| \left(\frac1{3k}\right)^k = \left(\frac2{3k}^k\right) ^k < 1</tex>, что влечет за собой то, что <tex>X</tex> большой.
Если <tex>x \not \in L</tex>, то <tex>\frac{|X|}{|G|} \leqslant \frac1{3k} < \frac1k</tex>, а, следовательно, <tex>X</tex> не является большим.
Анонимный участник

Навигация