Обсуждение:Процесс Каратеодори

Проверено

Вроде все адекватно, поправил кое-какие мелочи, но лучше ещё внимательных читателей. --Дмитрий Герасимов 08:35, 31 декабря 2011 (MSK)

Подтверждаю, что все адекватно, снял плашку про читателей. --Мейнстер Д. 03:18, 6 января 2012 (MSK)

Следствие

$A = \bigcup\limits_{n = 1}^{\infty} A_n$, $B = \bigcap\limits_{n = 1}^{\infty} B_n$ — A всегда больше , B всегда уменьшается. Так почему же из того, что $A_n \subset E \subset B_n$ следует $A \subset E \subset B$? --Дмитрий Герасимов 09:22, 31 декабря 2011 (MSK)

Не вижу в этом никаких проблем. Объединение подмножеств какого-то множества тоже является его подмножеством, пересечение надмножеств, содержащих множество, тоже его содержит, так что здесь все корректно. --Мейнстер Д. 03:18, 6 января 2012 (MSK)

Из твоего объяснения я ничего не понял, но подумал сам ещё раз, и понял что я был упорот =) --Дмитрий Герасимов 03:30, 6 января 2012 (MSK)

опечатка?

$(X, \mathcal{R}, \mu) \to (X, 2^X, \mu^*) \to (X, \mathcal{A}, \mu)$
в дальнейшем первоначальная мера называется m
должно быть: $(X, \mathcal{R}, m) \to (X, 2^X, \mu^*) \to (X, \mathcal{A}, \mu)$

Полнота

Вроде бы, вместо $\mu^*E\geq \mu^*(E\cap B) - \mu^*(E\cap\bar B)$ должно быть $\mu^*E\geq \mu^*(E\cap B) + \mu^*(E\cap\bar B)$, именно это нужно проверять для установления того, хорошо ли $B$ разбивает $E$. Если с минусом, то это более слабое утверждение и вообще какой-то укур. --Иван Раков 09:18, 6 января 2012 (MSK)

Пофиксил, в том числе не только это, проверьте, а. --Дмитрий Герасимов 17:36, 6 января 2012 (MSK)

Критерий $\mu$-измеримости

а вообще не $\mu$* ли?

Мы нашли пару измеримых множеств, между которыми вставлено $E$. $\mu(B\setminus A) = 0$. Значит, по полноте $\mu$, утверждение верно.

вообще по непрерывности.

Исправил. Вообще, мог бы и сам пофиксить. И, блин, подписывайтесь, страна должна знать своих героев! --Мейнстер Д. 02:51, 10 января 2012 (MSK)

Подписи нужны скорее для того, чтобы можно было понять кто - что написал. --Андрей Рыбак 04:21, 10 января 2012 (MSK)

"мог бы"? ну ок) в следующий раз буду сама всё фигачить, ога)--Yonkaps 04:34, 10 января 2012 (MSK)