Математическая логика — различия между версиями
Phil (обсуждение | вклад) |
Phil (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
Запиливается потихоньку... | Запиливается потихоньку... | ||
| + | |||
| + | =Курс= | ||
| + | |||
| + | [[Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость]] | ||
| + | [[Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний]] | ||
| + | [[Вывод из допущений. Теорема о дедукции]] | ||
| + | [[Теорема о полноте исчисления высказываний]] | ||
| + | [[Исчисление предикатов. Общезначимость и выводимость]] | ||
| + | [[Теорема о дедукции в исчислении предикатов. Корректность и полнота исчисления предикатов]] | ||
| + | [[Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений]] | ||
| + | [[Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке]] | ||
| + | [[Теории 1го порядка, примеры. Структуры и модели]] | ||
| + | [[Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика]] | ||
| + | [[Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания]] | ||
| + | [[Выразимость отношений и преставимость функций в формальной арифметике. Представимость примитивов Z, N, U и S]] | ||
| + | [[Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике]] | ||
| + | [[Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции]] | ||
| + | [[Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. 1я теорема Геделя о неполноте арифметики]] | ||
| + | [[1я теорема Геделя в форме Россера. 2я теорема Геделя о неполноте арифметики]] | ||
| + | [[Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы)]] | ||
| + | [[Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования)]] | ||
| + | [[Ординальные и кардинальные числа, мощность множества]] | ||
=Экзамен= | =Экзамен= | ||
[[Вопросы к экзамену]] | [[Вопросы к экзамену]] | ||
Версия 18:32, 12 января 2012
Запиливается потихоньку...
Курс
Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний Вывод из допущений. Теорема о дедукции Теорема о полноте исчисления высказываний Исчисление предикатов. Общезначимость и выводимость Теорема о дедукции в исчислении предикатов. Корректность и полнота исчисления предикатов Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке Теории 1го порядка, примеры. Структуры и модели Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания Выразимость отношений и преставимость функций в формальной арифметике. Представимость примитивов Z, N, U и S Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. 1я теорема Геделя о неполноте арифметики 1я теорема Геделя в форме Россера. 2я теорема Геделя о неполноте арифметики Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы) Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования) Ординальные и кардинальные числа, мощность множества
