Участник:Kir1251

Аксиомы системы исчисления высказываний

[math] (1) (\phi) \rightarrow ((\psi) \rightarrow (\phi))\\ (2) ((\phi) \rightarrow (\psi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow (\psi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow (\pi))\\ (3) (\phi) \rightarrow (\psi) \rightarrow (\phi) \& (\psi)\\ (4) (\phi) \& (\psi) \rightarrow (\phi)\\ (5) (\phi) \& (\psi) \rightarrow (\psi)\\ (6) (\phi) \rightarrow (\phi) \vee (\psi)\\ (7) (\psi) \rightarrow (\phi) \vee (\psi)\\ (8) ((\phi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\psi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\phi) \vee (\psi) \rightarrow (\pi))\\ (9) ((\phi) \rightarrow (\psi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow \neg (\psi)) \rightarrow \neg (\phi)\\ (10) \neg \neg (\phi) \rightarrow (\phi)\\ [/math]

Аксиомы предикатов

[math] (11) \forall{x}(\psi) \rightarrow (\psi[x := \alpha])\\ (12) (\psi[x := \alpha]) \rightarrow \exists{x}(\psi) \\ [/math]