Изменения
Нет описания правки
}}
==Теорема 3Лемма1==Если некоторая дробь <math>\frac{P}{Q}</math> удовлетворяет условию <math>~Лемма|\alpha - \frac{P}{Q}|<\frac{1}{2Q^2}</math>, то она - подходящая дробь для <math> \alpha </math>.===Лемма1==statement=
Любую конечную цепную дробь <math><a_0, a_1, a_2,\cdots, a_n></math> с чётным(нечётным) числом подходящих дробей можно представить в виде эквивалентной конечной цепной дроби с нечётным(чётным) числом подходящих дробей.
Если <math>a_n \geqslant 2</math> : <math><a_0, a_1, a_2,\cdots,a_n> = <a_0, a_1, a_2,\cdots,a_n-1,1></math>. Если <math>a_n = 1</math> : <math><a_0, a_1, a_2,\cdots,a_{n-1}, 1> = <a_0, a_1, a_2,\cdots,a_{n-1} + 1></math>.
}}
===Лемма2===
Если <math>x = \frac{P\zeta+R}{Q\zeta+S}</math>, где <math>\zeta > 1, P, Q, R, S</math> удовлетворяют <math>Q>S>0</math> и <math>PS-QR= +- 1</math>, то <math>\frac{R}{S}, \frac{P}{Q} </math> - n-1-ая и n-ая подходящие дроби для <math>x</math>.
====Доказательство====
==Теорема 3==
Если некоторая дробь <math>\frac{P}{Q}</math> удовлетворяет условию <math>~|\alpha - \frac{P}{Q}|<\frac{1}{2Q^2}</math>, то она - подходящая дробь для <math> \alpha </math>.
===Доказательство===
