304
правки
Изменения
м
Нет описания правки
<tex> \frac1{2\pi} (\int\limits_{-\pi}^{-\delta} f(x+t) \frac1{\sin \frac{t}2} (\cos \frac{t}2 \sin nt + \sin \frac{t}2 \cos nt) dt = </tex>
<tex> = \frac1{2\pi} (\int\limits_{-\pi}^{-\delta} f(x +t) \mathrm{ctg } \frac{t}2 \sin t nt dt + \frac1{2\pi} \int\limits_{-\pi}^{-\delta} f(x + t) \cos nt dt )</tex>.
Так как функции <tex> f(x+t) \mathrm{ctg } \frac{t} 2 </tex> и <tex> f(x+t) </tex> суммируемы на <tex> (-\pi; -\delta) </tex>, то, по только что доказанной лемме, оба интеграла стремятся к нулю при <tex> n \to \infty </tex>. Аналогично поступаем с тремя остальными частями разности.
}}
