Примеры булевых функций — различия между версиями
(Новая страница: «==Определение булевой функции== Булева функция - отображение B<sup>n</sup> → B , где B={0, 1}. n - чи…») |
|||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
===От одной переменной(унарные функции)=== | ===От одной переменной(унарные функции)=== | ||
Для 1 переменной есть два набора аргументов - {0} и {1}. Существуют четыре унарных функции. | Для 1 переменной есть два набора аргументов - {0} и {1}. Существуют четыре унарных функции. | ||
| − | {| | + | {| border="1" |
|- | |- | ||
!x||0||x||¬x||1 | !x||0||x||¬x||1 | ||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
!0 | !0 | ||
|0||0||1||1 | |0||0||1||1 | ||
| + | |- | ||
| + | !1 | ||
| + | |0||1||0||1 | ||
|} | |} | ||
| + | 0 - тождественный ноль | ||
| + | x - тождественная функция | ||
| + | ¬x - отрицание, также обозначается <math>\overline{x}</math> | ||
| + | 1 - тождественная единица | ||
| + | ===От двух переменных(бинарные функции)=== | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Примеры булевых функций: все функции от нуля, одной и двух переменных | Примеры булевых функций: все функции от нуля, одной и двух переменных | ||
Версия 08:49, 28 сентября 2010
Содержание
Определение булевой функции
Булева функция - отображение Bn → B , где B={0, 1}. n - число переменных в функции, также называется ее арностью. Для n переменных существует 2n различных наборов аргументов, и, соответственно, 22n различных функций от них.
Виды булевых функций
От нуля переменных(нульарные функции)
Для 0 переменных есть только один набор аргументов(пустое множество) и две функции - тождественный 0 и тождественная 1.
От одной переменной(унарные функции)
Для 1 переменной есть два набора аргументов - {0} и {1}. Существуют четыре унарных функции.
| x | 0 | x | ¬x | 1 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 - тождественный ноль x - тождественная функция ¬x - отрицание, также обозначается 1 - тождественная единица
От двух переменных(бинарные функции)
Примеры булевых функций: все функции от нуля, одной и двух переменных
