Обсуждение:Сопряжённый оператор

[math] L_p^* = L_q [/math]

Вот это, вроде бы, нетривиальный факт, и Додонов нам его не рассказывал. --Мейнстер Д. 21:37, 16 февраля 2013 (GST)

Последняя теорема

Ядро чего именно имеется в виду в условии? --SkudarnovYaroslav 21:51, 7 июня 2013 (GST)

Обратите внимание: норма элемента фактор-подпространства определяется не так, как это делалось в теореме об открытом вложении прошлого семестра (вернее, сначала это вообще никак не делалось, потом кто-то написал норму, но с ней были проблемы). --Мейнстер Д. 14:00, 9 июня 2013 (GST)

Теорема о норме сопряженного оператора

Что-то я в упор не пойму, как там используется теорема Хана-Банаха. Реквестирую более подробное объяснение в статье от того, кто это уже понял. --Мейнстер Д. 17:20, 8 июня 2013 (GST)

Если что, я уже разобрался и пофиксил "теорема Хана-Банаха" на "следствие из теоремы Хана-Банаха", где это было нужно. --Мейнстер Д. 21:29, 8 июня 2013 (GST)

К той же теореме: строка, начинающаяся с «По определению нормы:…» мне одному кажется какой-то крайне мутной? --SkudarnovYaroslav 20:15, 8 июня 2013 (GST)

Смотреть определение нормы: Линейные_операторы_в_нормированных_пространствах --AVasilyev

Всё понятно, прошу прощения. --SkudarnovYaroslav 21:04, 8 июня 2013 (GST)

Почему [math]\| F_x \| \le \| x \|[/math]?

Мы знаем, что [math] | F_x(f) | = |f(x)| \le \| f \| \| x \| [/math], значит, [math] \| F_x \| = \sup\limits_{\|f\| \le 1} (\|f\| \|x\|) \le \| x \| [/math]. --Мейнстер Д. 18:18, 9 июня 2013 (GST)

Ок, а почему из [math]\|A^{*}\varphi\| \le \| A \| \|\varphi\| [/math] следует [math]\| A^{*} \| \le \| A \| [/math]?

Теорема 1 это какая то муть

Обратное включение: мы предполагаем, что [math]y \notin Cl R(A)[/math]. Окей, потом стоим [math]F_1[/math], стоим [math]\varphi_0[/math] на [math]F_1[/math], потом доказываем, что [math]F_1[/math] замкнуто, чтобы потом продлить [math]\varphi_0[/math] на [math]F[/math]. А дальше какая то хрень. Откуда мы вообще знаем как ведет себя [math]\varphi_0[/math] на элементах [math](Ker A^*)^{\perp}[/math]?