Обсуждение:Мощность множества — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 7: Строка 7:
 
Картинка примерно такая(сорри за ужасные стрелки, рисовал наспех): [[Файл:8c1d5ad692def320763a95e5d46b7af8.png‎]]
 
Картинка примерно такая(сорри за ужасные стрелки, рисовал наспех): [[Файл:8c1d5ad692def320763a95e5d46b7af8.png‎]]
 
Ровно такую же картинку можно использовать для доказательства счетности рационального множества.  [[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 02:16, 21 ноября 2010 (UTC)
 
Ровно такую же картинку можно использовать для доказательства счетности рационального множества.  [[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 02:16, 21 ноября 2010 (UTC)
 
== Q ==
 
ээ, а почему Q счетно? --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]]
 

Версия 16:00, 16 декабря 2010

TODO: А вот тут должна какая-то биекция, доказывающая это утверждение.

[math] \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & \cdots \\ a_{21} & a_{22} & \cdots \\ a_{31} & \cdots \\ \cdots \end{pmatrix} [/math]

Биекция здесь простая: нужно просто пройтись по диагоналям матрицы в порядке [math]a_{11} -\gt a_{12} -\gt a_{21} -\gt -\gt a_{31} -\gt a_{22} -\gt a_{31}[/math] и пронумеровать их соответственно. Таким образом каждого элемента будет номер и по каждому номеру можно найти элемент матрицы. Таким образом получим биекцию с натуральным множеством.

Картинка примерно такая(сорри за ужасные стрелки, рисовал наспех): 8c1d5ad692def320763a95e5d46b7af8.png Ровно такую же картинку можно использовать для доказательства счетности рационального множества. Dmitriy D. 02:16, 21 ноября 2010 (UTC)