63
правки
Изменения
Нет описания правки
|author=
|statement=Если <math>P</math> факторизуется над <math>G</math> и <math>dsep_G(X, Y|Z)</math>, то <math>P \models (X \bot Y|Z)</math>.
|proof= Покажем на примере из рисунка 1: <math>dsep_G(D, S|G)</math>, <math>P(D,I,G,S,L) = P(D)P(I)P(G|I,D)P(S|I)P(L|G)</math>— цепное правило, P факторизуется над G, <math>P(D,S) = \sum\limits_{G, L, I} P(D)P(I)P(G|D,I)P(S|I)P(L|G)=</math>
<math>\sum\limits_{I}P(D)P(I)P(S|I)\sum\limits_{G}(P(C|D,I)\sum\limits_{L}P(L|G))=P(D)(\sum\limits_{I}P(I)P(S|I))=\phi_1(D)\phi_2(S)</math>.
Значит, <math>P\models (X\bot Y | Z)</math>.
}}
