Регулярная марковская цепь — различия между версиями
| Строка 4: | Строка 4: | ||
}} | }} | ||
=== Пример: === | === Пример: === | ||
| − | Рассмотрим эксперимент по бросанию честной монеты. Тогда соответствующая этому эксперименту марковская цепь будет иметь 2 состояния. Рассмотрим матрицу, | + | Рассмотрим эксперимент по бросанию честной монеты. Тогда соответствующая этому эксперименту марковская цепь будет иметь 2 состояния. Рассмотрим матрицу, следующего вида: <tex>p_{ij}=0.5, i,j=1,2</tex>. |
| − | Такая матрица является стохастической, а, значит, корректно определяет марковскую цепь. Такая цепь является регулярной по определению. | + | Такая матрица является стохастической, а, значит, корректно определяет марковскую цепь. Такая цепь является регулярной по определению регулярной марковской цепи. |
== Эргодическая теорема для регулярной марковской цепи == | == Эргодическая теорема для регулярной марковской цепи == | ||
Версия 00:49, 16 января 2011
Содержание
Регулярная цепь Маркова
| Определение: |
| Марковская цепь называется регулярной (нормальной), если . |
Пример:
Рассмотрим эксперимент по бросанию честной монеты. Тогда соответствующая этому эксперименту марковская цепь будет иметь 2 состояния. Рассмотрим матрицу, следующего вида: .
Такая матрица является стохастической, а, значит, корректно определяет марковскую цепь. Такая цепь является регулярной по определению регулярной марковской цепи.
Эргодическая теорема для регулярной марковской цепи
| Теорема: |
Для регулярной марковской цепи существует такой вектор такой, что . |
Литература
Дж. Кемени, Дж. Снелл "Конечные цепи Маркова"
