Реализация вычитания сумматором — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
Строка 1: Строка 1:
{| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
 
|+
 
|-align="center"
 
|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|
 
24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
 
 
Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
 
 
Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
 
 
Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
 
 
''Антивоенный комитет России''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
 
|}
 
 
 
==Преобразование чисел для вычитания сумматором==
 
==Преобразование чисел для вычитания сумматором==
 
Чтобы реализовать вычитание [[Каскадный сумматор|каскадным]] или [[Двоичный каскадный сумматор|двоичным каскадным сумматором]], нужно  сложить на нём уменьшаемое с противоположным по знаку вычитаемым, так же как и при вычитании обычных чисел. Тогда полученная сумма будет разностью данных чисел: <tex> x - y = x + (-y)</tex>.
 
Чтобы реализовать вычитание [[Каскадный сумматор|каскадным]] или [[Двоичный каскадный сумматор|двоичным каскадным сумматором]], нужно  сложить на нём уменьшаемое с противоположным по знаку вычитаемым, так же как и при вычитании обычных чисел. Тогда полученная сумма будет разностью данных чисел: <tex> x - y = x + (-y)</tex>.

Текущая версия на 19:07, 4 сентября 2022

Преобразование чисел для вычитания сумматором

Чтобы реализовать вычитание каскадным или двоичным каскадным сумматором, нужно сложить на нём уменьшаемое с противоположным по знаку вычитаемым, так же как и при вычитании обычных чисел. Тогда полученная сумма будет разностью данных чисел: [math] x - y = x + (-y)[/math].

Инверсия знака записанного в двоичном виде числа происходит точно так же, как и в дополнительном коде.

Данное число нужно инвертировать и прибавить к нему единицу: [math] -y = (\lnot y) + 1 [/math].

Например, число [math] \large - 19[/math] будет записано как [math] \large 01101 [/math], так как [math] \large 19_\mathrm{10} = 10011_\mathrm{2}[/math], а [math] \large (\lnot 10011) + 1 = 01100 + 1 = 01101 [/math]

Оптимизация

Очевидно, что реализация преобразования в дополнительный код отдельным сумматором делает вычисление разности в два раза медленнее, чем вычисление суммы. Чтобы ускорить вычисления нужно воспользоваться первым битом переноса в сумматоре: для реализации суммы в него посылают ноль, а для реализации вычитания посылать в него единицу при вычитании и ноль при суммировании. Вместо того, чтобы инвертировать вычитаемое число, можно делать XOR бита первого переноса с каждым битом вычитаемого числа. Таким образом, полученная схема будет работать как для суммирования, так и для вычитания, и при этом вычитание не требует больше времени, чем сложение.

Схема реализации вычитания сумматором

Условные обозначения Изображение схемы
XOR логический функциональный элемент XOR

A и B входы и Y выход.

[math] \large A \oplus B = Y[/math]

[math] \large 0 \oplus 0 = 0[/math]

[math] \large 0 \oplus 1 = 1[/math]

[math] \large 1 \oplus 0 = 1[/math]

[math] \large 1 \oplus 1 = 0[/math]

[math] \mathbf {\mbox{A}_\mathrm{0} , \mbox{A}_\mathrm{1}, \dots, \mbox{A}_\mathrm{N}} [/math] биты первого слагаемого (уменьшаемого) [math] \large A [/math]
[math] \mathbf {\mbox{B}_\mathrm{0} , \mbox{B}_\mathrm{1}, \dots, \mbox{B}_\mathrm{N}} [/math] биты второго слагаемого (вычитаемого) [math] \large B[/math]
[math] \mathbf {\mbox{S}_\mathrm{0} , \mbox{S}_\mathrm{1}, \dots, \mbox{S}_\mathrm{N}} [/math] биты ответа. [math] \large S = A \pm B[/math]
[math] \mathbf {T} [/math] бит, отвечающий за знак операции

T подключён к C0

0 если [math] \large S = A + B[/math]
1 если [math] \large S = A - B[/math]
[math] \mathbf {0 , 1, \dots, N} [/math] полные сумматоры Блок сумматор
Арифмометр

См. также

Источники информации