Материал из Викиконспекты
|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | {| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
| |
| − | |+
| |
| − | |-align="center"
| |
| − | |'''НЕТ ВОЙНЕ'''
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |
| |
| − | 24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
| |
| − |
| |
| − | Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
| |
| − |
| |
| − | Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
| |
| − |
| |
| − | Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
| |
| − |
| |
| − | ''Антивоенный комитет России''
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| | == Определения для ориентированного и неориентированного графов == | | == Определения для ориентированного и неориентированного графов == |
| | | | |
Текущая версия на 19:36, 4 сентября 2022
Определения для ориентированного и неориентированного графов
| Определение: |
| Матрицей инцидентности (инциденций) (англ. Incidence matrix) неориентированного графа называется матрица [math]I (|V| \times |E|)[/math], для которой [math]I_{i,j} = 1[/math], если вершина [math]v_i[/math] инцидентна ребру [math]e_j[/math], в противном случае [math]I_{i,j} = 0[/math]. |
| Определение: |
| Матрицей инцидентности (инциденций) (англ. Incidence matrix) ориентированного графа называется матрица [math]I (|V| \times |E|)[/math], для которой [math]I_{i,j} = 1[/math], если вершина [math]v_i[/math] является началом дуги [math]e_j[/math], [math]I_{i,j} = -1[/math], если [math]v_i[/math] является концом дуги [math]e_j[/math], в остальных случаях [math]I_{i,j} = 0[/math]. |
Свойства
| Утверждение: |
Для неориентированных графов без петель и кратных рёбер матрица инцидентности бинарна (состоит из нулей и единиц). |
| Утверждение: |
Для ориентированных графов без петель и кратных рёбер матрица инцидентности состоит из нулей, единиц и [math]-1[/math]. |
| Утверждение (о сумме элементов строки матрицы инцидентности для неориентированного графа): |
Сумма элементов [math]i[/math]-й строки равна [math]deg \; v_i[/math]. |
| Утверждение (о сумме элементов строки матрицы инцидентности для ориентированного графа): |
Сумма элементов [math]i[/math]-й строки равна [math]deg^+ v_i - deg^- v_i[/math]. |
Пример
| Граф
|
Матрица инцидентности
|
Ориентированный граф
|
Матрица инцидентности
|
|
[math]\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0\\
1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1\\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1\\
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0\\
\end{pmatrix}[/math]
|
|
[math]\begin{pmatrix}
-1 & 1 & -1 & 0 & -1 & 0\\
1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\
0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 1\\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1\\
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0\\
\end{pmatrix}[/math]
|
См. также
Источники
- Харари Фрэнк :Теория графов. Под ред. Л. Б. Штейнпресс. Изд. 2-е. — М.: Мир, 1973. — 180 с. — ISBN 5-354-00301-6
- Асанов М. О., Баранский В. А., Расин В. В.: Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы — НИЦ РХД, 2001. — 288 с. — ISBN 5-93972-076-5
- Википедия — Incidence matrix
