307
правок
Изменения
Нет описания правки
# Кодирование с ошибками. Пусть разрешается при декодировании неверно раскодировать не более одного бита. Можно ли каждую двоичную строку длиной от 2 до $n$ сжать, чтобы её размер уменьшился хотя бы на два символа?
# Линейность кода Хемминга. Зафиксируем количество информационных битов $n$. Докажите, что множество векторов, которые являются корректными кодами Хемминга образуют множество решений системы линейных уравнений $Ax=0$ для некоторой матрицы $A$, все вычисления происходят по модулю $2$.
# Получение кода Хемминда Хемминга умножением на матрицу. Зафиксируем количество информационных битов $n$. Докажите, что существует матрица $A$, такая что если $y$ это код Хемминга для строки $x$, то $y=Ax$.
