Факты из математического анализа

Материал из Викиконспекты
Версия от 14:08, 28 июня 2010; Николай (обсуждение | вклад) (→‎Теорема о \frac{1}{\ln n+1} = \frac{1}{\ln n} - \frac{1}{n \ln^2 n} + O(\frac{1}{n^2}))
Перейти к: навигация, поиск
Эта статья находится в разработке!


Оценка ряда [math] f (1) + f (2) + f (3) + ... + f (n) [/math] с помощью [math] \int \limits_{1}^{n} f(x) dx [/math] для монотонных функций.

Утверждение:
___
[math]\triangleright[/math]
___
[math]\triangleleft[/math]

Теорема о [math] \sum \limits_{n \leq x} \ln x = x \ln x - x + O(\ln x) [/math]

Теорема о [math] \sum \limits_{n \leq x} \frac{1}{n \ln x} = 1 [/math]

Формула Тейлора

Теорема о [math] \frac{1}{\ln (n+1)} = \frac{1}{\ln n} - \frac{1}{n \ln^2 n} + O(\frac{1}{n^2}) [/math]

Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Факты_из_математического_анализа&oldid=2026»