Эта статья находится в разработке!
Деление чисел с остатком
Если натуральное число [math]n\,[/math] не делится на натуральное число [math]m\,[/math], т.е. не существует такого натурального числа [math]k\,[/math] , что [math]n = m\,k,[/math] то деление называется делением с остатком.
Формула деления с остатком: [math]n = m\,k + r,[/math] где [math]n\,[/math] - делимое, [math]m\,[/math] - делитель, [math]k\,[/math] - частное, [math]r\,[/math] - остаток, причем [math]a = b\,q + r,\quad 0 \leqslant r \lt b \quad (q \in \mathbb{Z},\,r \in \mathbb{Z}).[/math]
Принцип индукции, существование наименьшего числа в любом множестве натуральных чисел
Индукция
Существование наименьшего элемента
