Участник:Ivan Trofimov

Определение:

Производящая функция (англ. generating function) — это формальный степенной ряд: [math]G(z)=\sum\limits_{n=0}^\infty a_n z^n[/math], порождающий(производящий) последовательность [math](a_0, a_1, a_2, \ldots)[/math].

Метод производящих функций был разработан Эйлером в 1750-х годах.

Источники информации

• Вайнштейн Ф., Разбиение чисел. Журнал "Квант" № 11, 1988 год
• Производящие функции
• Wikipedia — Generating function
• Нахождение количества разбиений числа на слагаемые. Пентагональная теорема Эйлера
• Graham, Knuth, and Patashnik: Concrete Mathematics